Помоги решить уравнения: a) x + 2 3/16 = 3 1/8

- a) Чтобы решить уравнение $x + 2 \frac{3}{16} = 3 \frac{1}{8}$, нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби: $2 \frac{3}{16} = \frac{35}{16}$ и $3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $x + \frac{35}{16} = \frac{25}{8}$. Чтобы найти x, нужно вычесть $\frac{35}{16}$ из $\frac{25}{8}$. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{25}{8} = \frac{50}{16}$. Теперь вычитаем: $x = \frac{50}{16} - \frac{35}{16} = \frac{15}{16}$. - б) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ и $2 \frac{11}{12} = \frac{35}{12}$. Уравнение теперь такое: $x - \frac{7}{4} = \frac{35}{12}$. Чтобы найти x, прибавим $\frac{7}{4}$ к $\frac{35}{12}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{4} = \frac{21}{12}$. Теперь складываем: $x = \frac{35}{12} + \frac{21}{12} = \frac{56}{12}$. Сократим дробь: $\frac{56}{12} = \frac{14}{3}$. Теперь можно выделить целую часть: $\frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$. - в) Уравнение: $\frac{2}{9} : x = \frac{7}{18}$. Чтобы найти x, нужно $\frac{2}{9}$ разделить на $\frac{7}{18}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $x = \frac{2}{9} : \frac{7}{18} = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{7}$. Сокращаем: $x = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{7}$. - г) Уравнение: $\frac{3}{5} \cdot x = \frac{6}{7}$. Чтобы найти x, нужно $\frac{6}{7}$ разделить на $\frac{3}{5}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $x = \frac{6}{7} : \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3}$. Сокращаем: $x = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{1} = \frac{10}{7}$. Теперь можно выделить целую часть: $\frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}$. - д) Сначала упростим выражение в скобках: $1 \frac{2}{3} + \frac{4}{9} = \frac{5}{3} + \frac{4}{9}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{5}{3} = \frac{15}{9}$. Складываем: $\frac{15}{9} + \frac{4}{9} = \frac{19}{9}$. Теперь уравнение выглядит так: $x : \frac{19}{9} = \frac{9}{38}$. Чтобы найти x, нужно $\frac{9}{38}$ умножить на $\frac{19}{9}$: $x = \frac{9}{38} \cdot \frac{19}{9}$. Сокращаем: $x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{2}$. - е) Сначала упростим выражение в скобках: $8 \frac{1}{2} - 7 \frac{1}{4} = \frac{17}{2} - \frac{29}{4}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{17}{2} = \frac{34}{4}$. Вычитаем: $\frac{34}{4} - \frac{29}{4} = \frac{5}{4}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{5}{4} \cdot x = \frac{5}{12}$. Чтобы найти x, нужно $\frac{5}{12}$ разделить на $\frac{5}{4}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $x = \frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5}$. Сокращаем: $x = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{3}$. **Ответы:** a) $x = \frac{15}{16}$ б) $x = 4 \frac{2}{3}$ в) $x = \frac{4}{7}$ г) $x = 1 \frac{3}{7}$ д) $x = \frac{1}{2}$ е) $x = \frac{1}{3}$