Реши задачу 30: точка B делит отрезок AC на два отрезка, AB = 7,8 см, BC = 25 мм, найди длину отрезка AC, задачу 31: точка B делит отрезок AC на два отрезка, найди длину отрезка BC, если AB = 3,7 см, AC = 7,2 см, и задачу 32: точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 12 см, BC = 13,5 см, какой может быть длина отрезка AC

Задача 30 Сначала нужно привести все величины к одной единице измерения. У нас есть сантиметры (см) и миллиметры (мм). Давай переведём миллиметры в сантиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров, значит, 25 мм это 2,5 см. Теперь, когда у нас всё в сантиметрах, можно найти длину отрезка AC. Отрезок AC состоит из двух частей: AB и BC. Чтобы найти длину всего отрезка AC, нужно сложить длины этих частей: $$AC = AB + BC$$ $$AC = 7,8 \text{ см} + 2,5 \text{ см} = 10,3 \text{ см}$$ **Ответ: Длина отрезка AC равна 10,3 см** Задача 31 а) Если точка B делит отрезок AC на два отрезка, то длина всего отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC. Чтобы найти длину отрезка BC, нужно из длины всего отрезка AC вычесть длину отрезка AB: $$BC = AC - AB$$ $$BC = 7,2 \text{ см} - 3,7 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$$ б) Тут тоже нужно из длины всего отрезка AC вычесть длину отрезка AB, но сначала надо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведём сантиметры в миллиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров, значит, 4 см это 40 мм. $$BC = AC - AB$$ $$BC = 40 \text{ мм} - 4 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$$ **Ответ: а) 3,5 см, б) 36 мм** Задача 32 **Допущение:** Точки расположены на прямой в порядке A, B, C или C, B, A Тут надо понять, как точки расположены на прямой. Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то возможны два случая: 1) Точка B находится между точками A и C, тогда длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC: $$AC = AB + BC$$ $$AC = 12 \text{ см} + 13,5 \text{ см} = 25,5 \text{ см}$$ 2) Точка A находится между точками B и C, тогда длина отрезка BC равна сумме длин отрезков AB и AC. Чтобы найти длину отрезка AC, нужно из длины отрезка BC вычесть длину отрезка AB: $$AC = BC - AB$$ $$AC = 13,5 \text{ см} - 12 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$$ **Ответ: Длина отрезка AC может быть 25,5 см или 1,5 см.**