Помоги мне записать в развёрнутой форме двоичное число, перевести десятичное в двоичное и выполнить сложение двоичных чисел

Привет! Сейчас помогу разобраться с двоичной арифметикой. 1. Чтобы записать двоичное число $110110_2$ в развёрнутой форме, нужно представить его как сумму степеней двойки, умноженных на соответствующие цифры числа: $110110_2 = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54_{10}$ **Ответ: $1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0$** 2. Чтобы перевести десятичное число 48 в двоичную систему, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки в обратном порядке: - $48 ÷ 2 = 24$ (остаток 0) - $24 ÷ 2 = 12$ (остаток 0) - $12 ÷ 2 = 6$ (остаток 0) - $6 ÷ 2 = 3$ (остаток 0) - $3 ÷ 2 = 1$ (остаток 1) - $1 ÷ 2 = 0$ (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 110000 **Ответ: $110000_2$** 3. Выполним сложение двоичных чисел $1001_2 + 111_2$: Сначала переведём числа в десятичную систему: - $1001_2 = 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9_{10}$ - $111_2 = 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$ Теперь сложим их в десятичной системе: $9 + 7 = 16$ Переведём результат обратно в двоичную систему: - $16 ÷ 2 = 8$ (остаток 0) - $8 ÷ 2 = 4$ (остаток 0) - $4 ÷ 2 = 2$ (остаток 0) - $2 ÷ 2 = 1$ (остаток 0) - $1 ÷ 2 = 0$ (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: 10000 **Ответ: $10000_2$**