Реши задания из проверочной работы № 2

1. а) Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на себя. Меньше 20 простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Итого, их 8. б) Составные числа – это те, которые делятся не только на 1 и на себя. Меньше 20 составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18. Итого, их 10. в) Да, например, 3. г) Да, только одно – это число 2. 2. а) $6 = 2 \cdot 3$ б) $9 = 3 \cdot 3$ в) $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ г) $124 = 2 \cdot 2 \cdot 31$ 3. а) $(3 \cdot 4 : 2) : 3 = (12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2$ б) $(5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 : 2) : (5 \cdot 2 \cdot 2) = (10 \cdot 7 \cdot 3 : 2) : (10 \cdot 2) = (70 \cdot 3 : 2) : 20 = (210 : 2) : 20 = 105 : 20 = 5,25$ в) $(7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 13) : (7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13) = (7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 13) : (7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13) = 7 \cdot 5 = 35$ 4. а) Да, делится, потому что в произведении есть множители 2 и 5. Результат: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 : (2 \cdot 5) = 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 = 3003$ б) Да, делится, потому что в произведении есть множители 3, 3 и 7. Результат: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 : (3 \cdot 3 \cdot 7) = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 = 1430$ в) Нет, не делится, потому что в произведении нет множителя 22. г) Да, делится, потому что в произведении есть множители 2, 2, 7 и 11. Результат: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 : (2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 11) = 3 \cdot 5 \cdot 13 = 195$ д) Нет, не делится, потому что в произведении нет множителя 15. е) Да, делится, потому что в произведении есть множители 11 и 143. Результат: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 : (11 \cdot 143) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 : (11 \cdot 11 \cdot 13) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 : 11 = 210 : 11 = 19,09