Вопрос:

Найди корни уравнения 2/3x²-9x+18=0

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить уравнение $\frac{2}{3}x^2 - 9x + 18 = 0$, можно сделать вот что: 1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$2x^2 - 27x + 54 = 0$$ 2. Теперь можно решить квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -27$, $c = 54$: $$D = (-27)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 54 = 729 - 432 = 297$$ 3. Теперь найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{27 + \sqrt{297}}{4}$ $x_2 = \frac{27 - \sqrt{297}}{4}$ Можно упростить $\sqrt{297}$: $\sqrt{297} = \sqrt{9 \cdot 33} = 3\sqrt{33}$ Тогда корни будут: $x_1 = \frac{27 + 3\sqrt{33}}{4}$ $x_2 = \frac{27 - 3\sqrt{33}}{4}$ **Ответ:** $x_1 = \frac{27 + 3\sqrt{33}}{4}$, $x_2 = \frac{27 - 3\sqrt{33}}{4}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи