Помоги мне решить примеры с дробями: (14/11 + 17/10) * 11/15, (2 3/4 + 2 1/5) * 16, 1 8/17 : (12/17 + 2 7/11), 9/5 * 2/3, 6,5/1,3

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) $\left(\frac{14}{11} + \frac{17}{10}\right) \cdot \frac{11}{15} = $ Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: $\frac{14}{11} + \frac{17}{10} = \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} + \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}$ Теперь умножим полученную дробь на $\frac{11}{15}$: $\frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} = \frac{327 \cdot 11}{110 \cdot 15} = \frac{327 \cdot 1}{10 \cdot 15} = \frac{327}{150} = \frac{109}{50} = 2\frac{9}{50} = 2,18$ 2) $\left(2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5}\right) \cdot 16 = $ Сначала сложим смешанные числа в скобках. Для этого переведём их в неправильные дроби: $2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ $2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю: $\frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20}$ Теперь умножим полученную дробь на 16: $\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \cdot 16}{20} = \frac{99 \cdot 4}{5} = \frac{396}{5} = 79\frac{1}{5} = 79,2$ 3) $1\frac{8}{17} : \left(\frac{12}{17} + 2\frac{7}{11}\right) =$ Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{8}{17}$ в неправильную дробь: $1\frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{17 + 8}{17} = \frac{25}{17}$ Теперь преобразуем смешанное число $2\frac{7}{11}$ в неправильную дробь: $2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11}$ Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю: $\frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187}$ Теперь разделим $\frac{25}{17}$ на $\frac{625}{187}$: $\frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625} = \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 25} = \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{25} = \frac{11}{5} = 1\frac{3}{25} = 1,2$ 4) $\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} = $ Умножим числители и знаменатели дробей: $\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$ 5) $\frac{6,5}{1,3} = $ Разделим десятичные дроби, умножив делимое и делитель на 10: $\frac{6,5}{1,3} = \frac{6,5 \cdot 10}{1,3 \cdot 10} = \frac{65}{13} = 5$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!