Реши задачу 11: определи соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

Давай решим эти задания! 11. Чтобы установить соответствие, давай посмотрим на каждый график: * **А)** Прямая идёт вверх слева направо, значит $k > 0$. Она пересекает ось $y$ выше нуля, значит $b > 0$. Это соответствует варианту 1) $k > 0, b > 0$. * **Б)** Прямая идёт вверх слева направо, значит $k > 0$. Она пересекает ось $y$ ниже нуля, значит $b < 0$. Это соответствует варианту 2) $k > 0, b < 0$. * **В)** Прямая идёт вниз слева направо, значит $k < 0$. Она пересекает ось $y$ выше нуля, значит $b > 0$. Это соответствует варианту 3) $k < 0, b > 0$. **Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3** 12. Энергия конденсатора считается по формуле $W = \frac{CU^2}{2}$. У нас $C = 10^{-4}$ Ф и $U = 14$ В. Подставляем: $$W = \frac{10^{-4} \cdot 14^2}{2} = \frac{10^{-4} \cdot 196}{2} = 10^{-4} \cdot 98 = 0.0098$$ Дж. **Ответ: 0,0098** 13. Чтобы решить неравенство $(x+5)(x-6) \le 0$, найдем, когда выражение равно нулю: $x = -5$ или $x = 6$. Теперь проверим знаки на интервалах: * $x < -5$: оба множителя отрицательные, произведение положительное. * $-5 < x < 6$: первый множитель положительный, второй отрицательный, произведение отрицательное. * $x > 6$: оба множителя положительные, произведение положительное. Нам нужен интервал, где произведение меньше или равно нулю, то есть $[-5; 6]$. **Правильный ответ: 4) $[-5; 6]$** 14. Это арифметическая прогрессия. В первом ряду $a_1 = 16$ мест, каждый следующий ряд больше на $d = 3$ места. Надо найти, сколько мест в девятом ряду, то есть $a_9$. Формула для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Тогда: $$a_9 = 16 + (9-1) \cdot 3 = 16 + 8 \cdot 3 = 16 + 24 = 40$$ **Ответ: 40** 15. Гипотенуза $c$ прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$ находится по теореме Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$. У нас $a = 10$ и $b = 24$. $$c^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$$ $$c = \sqrt{676} = 26$$ **Ответ: 26** 16. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол $A$ опирается на дугу $BCD$. Угол $C$ опирается на дугу $BAD$. Вместе эти дуги составляют полную окружность. Значит, углы $A$ и $C$ в сумме дают 180 градусов (так как опираются на половину окружности). $$A + C = 180^\circ$$ $$C = 180^\circ - A = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$$ **Ответ: 145**