Упрости выражение (4c² - 8c) / (3c - 2) - (2c + 5c²) / (2 - 3c) при c = 2/9

Question

Вопрос:

Упрости выражение (4c² - 8c) / (3c - 2) - (2c + 5c²) / (2 - 3c) при c = 2/9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Смотри, у тебя есть выражение: $$\frac{4c^2 - 8c}{3c - 2} - \frac{2c + 5c^2}{2 - 3c}$$ и нужно его упростить при $c = \frac{2}{9}$. Заметим, что знаменатели отличаются только знаком. Чтобы это использовать, изменим знак во второй дроби, вынеся минус из знаменателя: $$\frac{4c^2 - 8c}{3c - 2} - \frac{2c + 5c^2}{-(3c - 2)} = \frac{4c^2 - 8c}{3c - 2} + \frac{2c + 5c^2}{3c - 2}$$ Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем сложить дроби: $$\frac{4c^2 - 8c + 2c + 5c^2}{3c - 2} = \frac{9c^2 - 6c}{3c - 2}$$ Вынесем $3c$ в числителе за скобки: $$\frac{3c(3c - 2)}{3c - 2}$$ Теперь можно сократить $(3c - 2)$ в числителе и знаменателе: $$3c$$ Осталось подставить $c = \frac{2}{9}$: $$3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$**

Упрости выражение (4c² - 8c) / (3c - 2) - (2c + 5c²) / (2 - 3c) при c = 2/9

Ответ ассистента

Другие решения