Найди значение выражения, представив подкоренное выражение в виде произведения квадратов: √32*98

Question

Вопрос:

Найди значение выражения, представив подкоренное выражение в виде произведения квадратов: √32*98

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры. Нужно представить подкоренное выражение в виде произведения квадратов, а потом извлечь корень. 1) $\sqrt{32 \cdot 98} = \sqrt{16 \cdot 2 \cdot 49 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 49 \cdot 4} = 4 \cdot 7 \cdot 2 = 56$ 2) $\sqrt{162 \cdot 128} = \sqrt{81 \cdot 2 \cdot 64 \cdot 2} = \sqrt{81 \cdot 64 \cdot 4} = 9 \cdot 8 \cdot 2 = 144$ 3) $\sqrt{0{,}03 \cdot 75} = \sqrt{\frac{3}{100} \cdot 75} = \sqrt{\frac{3 \cdot 25 \cdot 3}{100}} = \sqrt{\frac{25 \cdot 9}{100}} = \frac{5 \cdot 3}{10} = \frac{15}{10} = 1{,}5$ 4) $\sqrt{0{,}12 \cdot 192} = \sqrt{\frac{12}{100} \cdot 192} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 48}{100}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 3}{100}} = \sqrt{\frac{16 \cdot 16 \cdot 9}{100}} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 3}{10} = \frac{48}{10} = 4{,}8$ **Ответы:** 1) 56 2) 144 3) 1,5 4) 4,8

Найди значение выражения, представив подкоренное выражение в виде произведения квадратов: √32*98

Ответ ассистента

Другие решения