Ты просишь упростить алгебраические выражения a) и б)

Конечно, сейчас помогу упростить выражения! a) Сначала упростим выражение в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю: $\frac{2ab}{a^2 - b^2} + \frac{a-b}{2a + 2b} = \frac{2ab}{(a-b)(a+b)} + \frac{a-b}{2(a+b)}$ Общий знаменатель будет $2(a-b)(a+b)$. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{2ab \cdot 2}{2(a-b)(a+b)} + \frac{(a-b)(a-b)}{2(a+b)(a-b)} = \frac{4ab + (a-b)^2}{2(a-b)(a+b)}$ Упрощаем числитель: $\frac{4ab + a^2 - 2ab + b^2}{2(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + 2ab + b^2}{2(a-b)(a+b)} = \frac{(a+b)^2}{2(a-b)(a+b)}$ Сокращаем дробь: $\frac{(a+b)^2}{2(a-b)(a+b)} = \frac{a+b}{2(a-b)}$ Теперь умножаем полученное выражение на сумму двух дробей: $\frac{a+b}{2(a-b)} \cdot (\frac{2a}{a+b} + \frac{b}{b-a})$ Преобразуем вторую дробь, чтобы знаменатели были одинаковыми: $\frac{2a}{a+b} - \frac{b}{a-b} = \frac{2a(a-b) - b(a+b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2 - 2ab - ab - b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2 - 3ab - b^2}{(a+b)(a-b)}$ Теперь умножаем: $\frac{a+b}{2(a-b)} \cdot \frac{2a^2 - 3ab - b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2 - 3ab - b^2}{2(a-b)^2}$ б) Сначала упростим выражение в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю: $\frac{y}{x-y} - \frac{x^3 - xy^2}{x^2 + y^2} = \frac{y}{x-y} - \frac{x(x^2 - y^2)}{x^2 + y^2} = \frac{y}{x-y} - \frac{x(x-y)(x+y)}{x^2 + y^2}$ Общий знаменатель будет $(x-y)(x^2 + y^2)$. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{y(x^2 + y^2) - x(x-y)(x+y)(x-y)}{(x-y)(x^2 + y^2)} = \frac{yx^2 + y^3 - x(x^2 - y^2)(x-y)}{(x-y)(x^2 + y^2)}$ Упрощаем числитель: $\frac{yx^2 + y^3 - x(x^3 - x^2y - xy^2 + y^3)}{(x-y)(x^2 + y^2)} = \frac{yx^2 + y^3 - x^4 + x^3y + x^2y^2 - xy^3}{(x-y)(x^2 + y^2)}$ Теперь умножаем полученное выражение на разность двух дробей: $\frac{yx^2 + y^3 - x^4 + x^3y + x^2y^2 - xy^3}{(x-y)(x^2 + y^2)} \cdot (\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{y}{x^2 - y^2})$ Преобразуем вторую дробь, чтобы знаменатели были одинаковыми: $\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{y}{(x-y)(x+y)} = \frac{x(x+y) - y(x-y)}{(x-y)^2(x+y)} = \frac{x^2 + xy - xy + y^2}{(x-y)^2(x+y)} = \frac{x^2 + y^2}{(x-y)^2(x+y)}$ Теперь умножаем: $\frac{yx^2 + y^3 - x^4 + x^3y + x^2y^2 - xy^3}{(x-y)(x^2 + y^2)} \cdot \frac{x^2 + y^2}{(x-y)^2(x+y)} = \frac{yx^2 + y^3 - x^4 + x^3y + x^2y^2 - xy^3}{(x-y)^3(x+y)}$ Вроде так! **Ответ:** a) $\frac{2a^2 - 3ab - b^2}{2(a-b)^2}$ б) $\frac{yx^2 + y^3 - x^4 + x^3y + x^2y^2 - xy^3}{(x-y)^3(x+y)}$