Помоги мне сократить дробь (5c-5d) / (c²-d²)

Привет! Давай решим эти задания вместе. А2. Сокращение дроби: Сначала разложим знаменатель дроби как разность квадратов: $$c^2 - d^2 = (c - d)(c + d)$$. Тогда дробь можно переписать как: $$\frac{5c - 5d}{c^2 - d^2} = \frac{5(c - d)}{(c - d)(c + d)}$$ Теперь сократим $(c - d)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{5(c - d)}{(c - d)(c + d)} = \frac{5}{c + d}$$ **Правильный ответ: 3** А4. Вычисление выражения: $$\frac{\sqrt{1,6}}{\sqrt{0,9}} = \sqrt{\frac{1,6}{0,9}} = \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,33$$ Ближайший вариант ответа: **1) 1,2** А5. Решение уравнения $-4x^2 + 9x - 2 = 0$: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$: $$4x^2 - 9x + 2 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 4$, $b = -9$, $c = 2$. $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 81 - 32 = 49$$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. Корни находим по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{9 + 7}{8} = \frac{16}{8} = 2$$ $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{9 - 7}{8} = \frac{2}{8} = 0,25$$ **Правильный ответ: 3) 2; 0,25** А6. Решение системы уравнений: $$\begin{cases} y - 2x = 2 \\ 2x - 4y = 7 \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x + 2$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$2x - 4(2x + 2) = 7$$ $$2x - 8x - 8 = 7$$ $$-6x = 15$$ $$x = -\frac{15}{6} = -2,5$$ Теперь найдем $y$: $$y = 2 \cdot (-2,5) + 2 = -5 + 2 = -3$$ **Правильный ответ: 4) (-2,5; -3)**