Ты просишь начертить попарно неколлинеарные векторы x, y, z и построить векторы x-y, z-y, x-z, -x, -y, -z, а также начертить векторы x, y и z так, чтобы x был сонаправлен с y, а x был противонаправлен z.

Для задачи 756: 1. Сначала нарисуй три вектора (стрелочки) \(\vec{x}\), \(\vec{y}\) и \(\vec{z}\) так, чтобы они не были параллельны друг другу. Это значит, что никакие два из них не должны лежать на одной прямой. 2. Теперь давай строить новые векторы, используя эти три: * \(\vec{x} - \vec{y}\): чтобы построить этот вектор, от конца вектора \(\vec{x}\) отложи вектор, противоположный вектору \(\vec{y}\) (то есть \(-\vec{y}\)). Вектор, соединяющий начало \(\vec{x}\) и конец \(-\vec{y}\), и будет \(\vec{x} - \vec{y}\). * \(\vec{z} - \vec{y}\): аналогично, от конца вектора \(\vec{z}\) отложи вектор \(-\vec{y}\). Полученный вектор будет \(\vec{z} - \vec{y}\). * \(\vec{x} - \vec{z}\): от конца вектора \(\vec{x}\) отложи вектор \(-\vec{z}\). Получится \(\vec{x} - \vec{z}\). * \(-\vec{x}\), \(-\vec{y}\), \(-\vec{z}\): чтобы построить эти векторы, просто нарисуй векторы, противоположные по направлению векторам \(\vec{x}\), \(\vec{y}\) и \(\vec{z}\) соответственно. Длина у них останется такой же. Для задачи 757: 1. Нарисуй вектор \(\vec{x}\). 2. Вектор \(\vec{y}\) должен быть сонаправлен с вектором \(\vec{x}\). Это значит, что он должен быть параллелен \(\vec{x}\) и направлен в ту же сторону. Нарисуй его. 3. Вектор \(\vec{z}\) должен быть противоположно направлен вектору \(\vec{x}\). Это значит, что он должен быть параллелен \(\vec{x}\), но направлен в противоположную сторону. Нарисуй его. Теперь у тебя есть три вектора, удовлетворяющие условиям задачи. *Перевод:* *Для задачи 756:* *1. Сначала нарисуйте три вектора (стрелочки) \(\vec{x}\), \(\vec{y}\) и \(\vec{z}\) так, чтобы они не были параллельны друг другу. Это значит, что никакие два из них не должны лежать на одной прямой.* *2. Теперь давайте строить новые векторы, используя эти три:* * \(\vec{x} - \vec{y}\): чтобы построить этот вектор, от конца вектора \(\vec{x}\) отложите вектор, противоположный вектору \(\vec{y}\) (то есть \(-\vec{y}\)). Вектор, соединяющий начало \(\vec{x}\) и конец \(-\vec{y}\), и будет \(\vec{x} - \vec{y}\). * \(\vec{z} - \vec{y}\): аналогично, от конца вектора \(\vec{z}\) отложите вектор \(-\vec{y}\). Полученный вектор будет \(\vec{z} - \vec{y}\). * \(\vec{x} - \vec{z}\): от конца вектора \(\vec{x}\) отложите вектор \(-\vec{z}\). Получится \(\vec{x} - \vec{z}\). * \(-\vec{x}\), \(-\vec{y}\), \(-\vec{z}\): чтобы построить эти векторы, просто нарисуйте векторы, противоположные по направлению векторам \(\vec{x}\), \(\vec{y}\) и \(\vec{z}\) соответственно. Длина у них останется такой же. *Для задачи 757:* *1. Нарисуйте вектор \(\vec{x}\).* *2. Вектор \(\vec{y}\) должен быть сонаправлен с вектором \(\vec{x}\). Это значит, что он должен быть параллелен \(\vec{x}\) и направлен в ту же сторону. Нарисуйте его.* *3. Вектор \(\vec{z}\) должен быть противоположно направлен вектору \(\vec{x}\). Это значит, что он должен быть параллелен \(\vec{x}\), но направлен в противоположную сторону. Нарисуйте его.* *Теперь у вас есть три вектора, удовлетворяющие условиям задачи.*