Реши примеры из варианта 2: найди значение выражения, реши уравнение, выполни действие, посчитай, сколько сиропа получится из 75 л варенья, определи, на сколько процентов повысилась цена товара

Привет! Давай решим эти задания по математике вместе. 1. Чтобы найти значение выражения $45 : 3\frac{6}{13} - 13.6 + 1\frac{3}{8}$, нужно выполнить действия по порядку: - Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{45}{13}$ и $1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$. - Теперь выполним деление: $45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13$. - Переведём десятичную дробь 13.6 в обыкновенную: $13.6 = 13\frac{6}{10} = 13\frac{3}{5} = \frac{68}{5}$. - Теперь сложим и вычтем дроби: $13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} = \frac{13 \cdot 40}{40} - \frac{68 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 5}{40} = \frac{520 - 544 + 55}{40} = \frac{31}{40} = 0.775$. **Ответ: 0.775** 2. Решим уравнение $5(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 15 - 6(x + 1)$. - Раскроем скобки: $10x - 15 - 6 + 4x = 15 - 6x - 6$. - Упростим: $14x - 21 = 9 - 6x$. - Перенесём неизвестные в одну сторону, известные в другую: $14x + 6x = 9 + 21$. - Получаем: $20x = 30$. - Найдём x: $x = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} = 1.5$. **Ответ: x = 1.5** 3. Выполним действие: $|-17,04| : |-2,7| : |-2,4|$. - Найдём модули чисел: $|-17,04| = 17,04$, $|-2,7| = 2,7$, $|-2,4| = 2,4$. - Выполним деление: $17,04 : 2,7 : 2,4 = \frac{17,04}{2,7 \cdot 2,4} = \frac{17,04}{6,48} = 2.63$ (округлённо). **Ответ: 2.63 (округлённо)** 4. Задача про варенье и сироп. Если из 2,5 л варенья получается 7,5 л сиропа, то сколько сиропа получится из 75 л варенья? - Составим пропорцию: $\frac{2,5}{7,5} = \frac{75}{x}$. - Решим пропорцию: $x = \frac{75 \cdot 7,5}{2,5} = \frac{562,5}{2,5} = 225$. **Ответ: 225 литров сиропа** 5. Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара? - Найдём разницу в цене: $97,5 - 78 = 19,5$ руб. - Найдём процент повышения: $\frac{19,5}{78} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$. **Ответ: на 25%**