В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Найди AC

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Найди AC

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим первую задачу. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Нам нужно найти AC. Мы можем использовать теорему синусов, которая говорит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон и углов треугольника. В нашем случае это выглядит так: $\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$ Подставляем известные значения: $\frac{6\sqrt{2}}{sin45^\circ} = \frac{AC}{sin30^\circ}$ Знаем, что $sin45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $sin30^\circ = \frac{1}{2}$. Подставляем и получаем: $\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{AC}{\frac{1}{2}}$ Чтобы найти AC, сначала упростим левую часть: $\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 6\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 12$ Теперь у нас есть: $12 = \frac{AC}{\frac{1}{2}}$ Умножаем обе части на $\frac{1}{2}$, чтобы найти AC: $AC = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$ **Ответ: AC = 6**

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Найди AC

Ответ ассистента

Другие решения