Помоги мне решить задачи по алгебре: 1. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5/14 м, ширина 21/22 м, а высота 18/25 м.

Давай решим задачи по порядку! 1. Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту. В нашем случае: $$V = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{22} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 21 \cdot 18}{14 \cdot 22 \cdot 25} = \frac{1890}{7700} = \frac{27}{110}$$ Теперь можно перевести в десятичную дробь: $$\frac{27}{110} \approx 0,245$$ **Ответ: Объем параллелепипеда равен $\frac{27}{110}$ или примерно 0,245 кубических метров.** 2. Выполним действия по шагам: * Сначала выполним деление: $178,64 : 81,2 \approx 2,2$ * Теперь сложение в скобках: $5,78 + 2,2 = 7,98$ * Умножаем результат на 2,1: $7,98 \cdot 2,1 = 16,758$ * И, наконец, вычитаем 0,8: $16,758 - 0,8 = 15,958$ **Ответ: 15,958** 3. Чтобы найти корень уравнения $\frac{8}{x} = \frac{4}{8}$, можно использовать правило пропорции: "крест на крест". Это значит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: $$8 \cdot 8 = 4 \cdot x$$ $$64 = 4x$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 4: $$x = \frac{64}{4} = 16$$ **Ответ: Корень уравнения равен 16** 4. Сначала найдем, какую часть класса составляют 6 человек, получившие оценку «5». Для этого разделим количество отличников на общее количество учеников: $$\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$ Чтобы узнать, сколько это в процентах, нужно умножить эту дробь на 100%: $$\frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\%$$ **Ответ: 20% класса получили оценку «5».** 5. Чтобы найти длину окружности, когда известен её диаметр, используем формулу: $$C = \pi d$$, где $C$ – длина окружности, $\pi$ (пи) – это математическая константа, примерно равная 3,14, а $d$ – диаметр окружности. В нашем случае диаметр равен 21 см, и нам нужно округлить число $\pi$ до десятых, то есть использовать значение 3,1. $$C = 3,1 \cdot 21 = 65,1$$ **Ответ: Длина окружности равна 65,1 см**