Найди sin a, если cos a = 1/2 как задачу по геометрии за 9 класс

Question

Вопрос:

Найди sin a, если cos a = 1/2 как задачу по геометрии за 9 класс

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Нам нужно найти $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = \frac{1}{2}$. Мы знаем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$ Подставим известное значение $\cos \alpha$ в это уравнение: $$\sin^2 \alpha + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1$$ $$\sin^2 \alpha + \frac{1}{4} = 1$$ Теперь выразим $\sin^2 \alpha$: $$\sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{4}$$ $$\sin^2 \alpha = \frac{3}{4}$$ Чтобы найти $\sin \alpha$, извлечём квадратный корень из обеих частей: $$\sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$$ $$\sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Обычно, когда мы говорим о значениях синуса и косинуса угла, мы рассматриваем углы в пределах от $0^\circ$ до $180^\circ$. В этом диапазоне синус всегда неотрицателен. Поэтому мы берём положительное значение. **Ответ: $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$**

Найди sin a, если cos a = 1/2 как задачу по геометрии за 9 класс

Ответ ассистента

Другие решения