Ты просишь меня решить три задачи по геометрии, включая нахождение углов в треугольниках и определение пар равных углов.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе. 1) В первой задаче нам дано, что $\angle ABD = 102^\circ$ и $\angle CBD = 3 \cdot \angle ABC$. Нужно найти $\angle ABC$. Мы знаем, что $\angle ABD$ состоит из $\angle ABC$ и $\angle CBD$. То есть: $$\angle ABD = \angle ABC + \angle CBD$$ Подставим известные значения: $$102^\circ = \angle ABC + 3 \cdot \angle ABC$$ $$102^\circ = 4 \cdot \angle ABC$$ Теперь найдём $\angle ABC$: $$\angle ABC = \frac{102^\circ}{4} = 25.5^\circ$$ **Ответ: $\angle ABC = 25.5^\circ$** 2) Во второй задаче нужно указать пары равных углов. По рисунку видно, что треугольник $ABD$ равнобедренный, так как $AD = BD$. Значит, углы при основании равны: $\angle DAB = \angle DBA$. Также, $\angle ADC = \angle BDC$, так как $DC$ - биссектриса угла $ADB$. **Ответ: $\angle DAB = \angle DBA$, $\angle ADC = \angle BDC$** 3) В третьей задаче дан треугольник, где внешний угол при вершине $D$ равен $125^\circ$. Нужно найти $\angle B$ и $\angle D$ (внутренний). Сначала найдём внутренний угол $\angle D$. Внешний и внутренний углы в сумме составляют $180^\circ$: $$\angle D + 125^\circ = 180^\circ$$ $$\angle D = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$$ Теперь найдём $\angle B$. Так как треугольник прямоугольный, $\angle C = 90^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$: $$\angle B + \angle C + \angle D = 180^\circ$$ $$\angle B + 90^\circ + 55^\circ = 180^\circ$$ $$\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$$ **Ответ: $\angle B = 35^\circ$, $\angle D = 55^\circ$**