Ты просишь меня найти BC в прямоугольном треугольнике ABC, если угол C равен 90°, cosB = 3/8, АВ = 64; найти BC в прямоугольном треугольнике ABC, если угол C равен 90°, cosB = 9/10, АВ = 60; найти АС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол C равен 90°, tgB = 3/4, BC=12; найти АС в прямоугольном треугольнике АВС, если угол C равен 90°, tgB = 9/7, BC = 42; и найти АС в прямоугольном треугольнике ABC, если угол C равен 90°, tgB = 11/8, BC = 24.

Конечно, давай решим эти задачи вместе! 14. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\cos{B} = \frac{3}{8}$ и $AB = 64$. Нужно найти $BC$. Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, $\cos{B} = \frac{BC}{AB}$. Подставим известные значения: $$\frac{3}{8} = \frac{BC}{64}$$ Чтобы найти $BC$, умножим обе стороны уравнения на 64: $$BC = \frac{3}{8} \cdot 64 = 3 \cdot 8 = 24$$ **Ответ: 24** 15. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\cos{B} = \frac{9}{10}$ и $AB = 60$. Нужно найти $BC$. Опять же, используем определение косинуса угла: $\cos{B} = \frac{BC}{AB}$. Подставляем значения: $$\frac{9}{10} = \frac{BC}{60}$$ Умножаем обе стороны на 60: $$BC = \frac{9}{10} \cdot 60 = 9 \cdot 6 = 54$$ **Ответ: 54** 16. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\tan{B} = \frac{3}{4}$ и $BC = 12$. Нужно найти $AC$. Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, $\tan{B} = \frac{AC}{BC}$. Подставляем известные значения: $$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$ Чтобы найти $AC$, умножим обе стороны уравнения на 12: $$AC = \frac{3}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9$$ **Ответ: 9** 17. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\tan{B} = \frac{9}{7}$ и $BC = 42$. Нужно найти $AC$. Используем определение тангенса угла: $\tan{B} = \frac{AC}{BC}$. Подставляем значения: $$\frac{9}{7} = \frac{AC}{42}$$ Умножаем обе стороны на 42: $$AC = \frac{9}{7} \cdot 42 = 9 \cdot 6 = 54$$ **Ответ: 54** 18. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, дано $\tan{B} = \frac{11}{8}$ и $BC = 24$. Нужно найти $AC$. Используем определение тангенса угла: $\tan{B} = \frac{AC}{BC}$. Подставляем значения: $$\frac{11}{8} = \frac{AC}{24}$$ Чтобы найти $AC$, умножим обе стороны уравнения на 24: $$AC = \frac{11}{8} \cdot 24 = 11 \cdot 3 = 33$$ **Ответ: 33**