Реши следующие задачи: определи какая из разностей a-b, c-a, b-c положительна; найди значение выражения 4 \cdot \sqrt{17} \cdot 5 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34}; найди корень уравнения 5(x-6)=2.

7. Чтобы определить, какая из разностей положительна, посмотрим на числовую прямую. Число $c$ самое большое, $b$ меньше, чем $c$, а $a$ меньше, чем $b$. - Разность $a - b$ будет отрицательной, потому что мы вычитаем большее число из меньшего. - Разность $c - a$ будет положительной, потому что $c$ больше $a$. - Разность $b - c$ будет отрицательной, потому что $b$ меньше $c$. **Ответ: 2) $c-a$** 8. Давай упростим выражение $4 \cdot \sqrt{17} \cdot 5 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34}$. Сначала перемножим числа вне корней: $4 \cdot 5 = 20$. Теперь разберемся с корнями: $\sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 34} = \sqrt{17 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 17} = \sqrt{17^2 \cdot 2^2} = 17 \cdot 2 = 34$. Осталось перемножить результаты: $20 \cdot 34 = 680$. **Ответ: 680** 9. Решим уравнение $5(x - 6) = 2$. Раскроем скобки: $5x - 30 = 2$. Перенесем $-30$ в правую часть уравнения: $5x = 2 + 30$. Получаем: $5x = 32$. Теперь найдем $x$: $x = \frac{32}{5} = 6,4$. **Ответ: 6,4**