Реши систему уравнений: 1) x + y = 8, 3x - 2y = 9

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: 1) x + y = 8, 3x - 2y = 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе! **1) Система уравнений:** $$\begin{cases} x + y = 8, \\ 3x - 2y = 9. \end{cases}$$ * Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $x = 8 - y$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $3(8 - y) - 2y = 9$ $24 - 3y - 2y = 9$ $24 - 5y = 9$ $-5y = 9 - 24$ $-5y = -15$ $y = 3$ * Теперь найдем $x$: $x = 8 - y = 8 - 3 = 5$. **Ответ: $x = 5$, $y = 3$** **2) Система уравнений:** $$\begin{cases} 2x + 5y = 13, \\ 3x - 5y = -13. \end{cases}$$ * Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $y$: $(2x + 5y) + (3x - 5y) = 13 + (-13)$ $5x = 0$ $x = 0$ * Подставим $x = 0$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $2(0) + 5y = 13$ $5y = 13$ $y = \frac{13}{5} = 2.6$ **Ответ: $x = 0$, $y = 2.6$**

Реши систему уравнений: 1) x + y = 8, 3x - 2y = 9

Ответ ассистента

Другие решения