Вопрос:

Найди периметр параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K, BK = 15 см, KC = 9 см

Фотография

Ответ ассистента

Для параллелограмма $ABCD$ с биссектрисой угла $A$, пересекающей сторону $BC$ в точке $K$, найдем периметр. 1. Поскольку $AK$ - биссектриса, то $\angle BAK = \angle KAD$. 2. Так как $AD \parallel BC$, то $\angle BKA = \angle KAD$ как накрест лежащие углы. 3. Следовательно, $\angle BAK = \angle BKA$, а значит, треугольник $BAK$ - равнобедренный, и $AB = BK = 15$ см. 4. Найдем сторону $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. 5. Периметр параллелограмма равен $P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78$ см. **Ответ: Периметр параллелограмма равен 78 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи