Построй и прочитай график функции y = x³ если x < 0, y = -x² + 2x + 2, если 0 ≤ x ≤ 2, x, если 2 < x ≤ 4

Question

Вопрос:

Построй и прочитай график функции y = x³ если x < 0, y = -x² + 2x + 2, если 0 ≤ x ≤ 2, x, если 2 < x ≤ 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай построим график этой функции. Функция задана кусочно, то есть на разных участках она разная: 1. При $x < 0$ у нас функция $y = x^3$. Это кубическая парабола. 2. При $0 \le x \le 2$ у нас функция $y = -x^2 + 2x + 2$. Это квадратичная функция, график -- парабола, ветви направлены вниз. Чтобы построить график, найдем вершину параболы: $x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2*(-1)} = 1$. Тогда $y_в = -1^2 + 2*1 + 2 = 3$. Вершина параболы в точке $(1, 3)$. 3. При $2 < x \le 4$ у нас функция $y = x$. Это прямая линия. Теперь нарисуем график, учитывая эти участки. На каждом участке рисуем соответствующую функцию, но только в заданных пределах для $x$. Чтение графика: * При $x$ от минус бесконечности до нуля, $y$ также идет от минус бесконечности до нуля, кубически увеличиваясь. * При $x$ от $0$ до $2$, $y$ сначала возрастает от $2$ до $3$ (в точке $x=1$), а затем убывает до $2$. * При $x$ от $2$ до $4$, $y$ линейно возрастает от $2$ до $4$. Вот и все! Если тебе нужно точное построение, можно воспользоваться онлайн-сервисами для построения графиков функций.

Построй и прочитай график функции y = x³ если x &lt; 0, y = -x² + 2x + 2, если 0 ≤ x ≤ 2, x, если 2 &lt; x ≤ 4

Ответ ассистента

Другие решения

Построй и прочитай график функции y = x³ если x < 0, y = -x² + 2x + 2, если 0 ≤ x ≤ 2, x, если 2 < x ≤ 4