Представь в виде корня выражение 1) √(4,2) * √(3,2)

Привет! Давай разберем эти задания с корнями. Представить выражение в виде корня - это значит упростить его так, чтобы остался только один знак корня. 1) $\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{12} + \frac{4}{12}} = 2^{\frac{7}{12}} = \sqrt[12]{2^7} = \sqrt[12]{128}$ 2) $\sqrt[8]{a} \cdot \sqrt[12]{b} = a^{\frac{1}{8}} \cdot b^{\frac{1}{12}} = \sqrt[24]{a^3} \cdot \sqrt[24]{b^2} = \sqrt[24]{a^3b^2}$ 3) $\frac{\sqrt[15]{a^4}}{\sqrt[5]{b^7}} = \frac{a^{\frac{4}{15}}}{b^{\frac{7}{5}}} = \frac{a^{\frac{4}{15}}}{b^{\frac{21}{15}}} = \sqrt[15]{\frac{a^4}{b^{21}}}$ 4) $\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5}}{\sqrt[6]{10}} = \frac{2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}}{10^{\frac{1}{6}}} = \frac{2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}}{(2 \cdot 5)^{\frac{1}{6}}} = \frac{2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{6}} \cdot 5^{\frac{1}{6}}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} \cdot 5^{\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} = 2^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} \cdot 5^{\frac{3}{12} - \frac{2}{12}} = 2^{\frac{2}{6}} \cdot 5^{\frac{1}{12}} = 2^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{12}} = \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[12]{5} = \sqrt[12]{2^4} \cdot \sqrt[12]{5} = \sqrt[12]{16 \cdot 5} = \sqrt[12]{80}$ 5) $\sqrt[3]{a \sqrt[5]{a} \cdot \sqrt[5]{a^2}} = \sqrt[3]{a \cdot a^{\frac{1}{5}} \cdot a^{\frac{2}{5}}} = \sqrt[3]{a^{1 + \frac{1}{5} + \frac{2}{5}}} = \sqrt[3]{a^{\frac{5}{5} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5}}} = \sqrt[3]{a^{\frac{8}{5}}} = a^{\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{3}} = a^{\frac{8}{15}} = \sqrt[15]{a^8}$