Помоги мне сравнить числа в первом задании, записать числа в порядке возрастания во втором задании, и сравнить выражения в третьем задании.

Давай выполним задания по порядку! **Задание 1.** Сравнение чисел. 1) Сравним $\frac{8}{9}$ и $0{,}897$. Переведём дробь в десятичную: $\frac{8}{9} = 0{,}8888...$. Так как $0{,}8888... < 0{,}897$, то $\frac{8}{9} < 0{,}897$. 2) Сравним $\frac{2}{7}$ и $0{,}294$. Переведём дробь в десятичную: $\frac{2}{7} \approx 0{,}2857$. Так как $0{,}2857 < 0{,}294$, то $\frac{2}{7} < 0{,}294$. 3) Сравним $\frac{1}{18}$ и $0{,}1$. Переведём дробь в десятичную: $\frac{1}{18} \approx 0{,}0556$. Так как $0{,}0556 < 0{,}1$, то $\frac{1}{18} < 0{,}1$. 4) Сравним $-\frac{20}{24}$ и $-0{,}826$. Упростим дробь: $-\frac{20}{24} = -\frac{5}{6} \approx -0{,}8333$. Так как $-0{,}8333 < -0{,}826$, то $-\frac{20}{24} < -0{,}826$. 5) Сравним $\frac{8}{10}$ и $0{,}8088$. Переведём дробь в десятичную: $\frac{8}{10} = 0{,}8$. Так как $0{,}8 < 0{,}8088$, то $\frac{8}{10} < 0{,}8088$. 6) Сравним $\frac{18}{22}$ и $0{,}821$. Упростим дробь: $\frac{18}{22} = \frac{9}{11} \approx 0{,}8182$. Так как $0{,}8182 < 0{,}821$, то $\frac{18}{22} < 0{,}821$. **Задание 2.** Запишем числа в порядке возрастания. 1) $0; -0{,}2; \frac{10}{14}; -\frac{4}{24}; 0{,}707$. Сначала упростим дроби: $\frac{10}{14} = \frac{5}{7} \approx 0{,}714$, $-\frac{4}{24} = -\frac{1}{6} \approx -0{,}167$. Теперь расположим числа в порядке возрастания: $-0{,}2; -\frac{4}{24}; 0; 0{,}707; \frac{10}{14}$. 2) $0{,}95; 0{,}943; 0{,}243984; \frac{31}{33}; \frac{1}{4}$. Сравним дроби: $\frac{31}{33} \approx 0{,}939$, $\frac{1}{4} = 0{,}25$. Расположим числа в порядке возрастания: $0{,}243984; \frac{1}{4}; \frac{31}{33}; 0{,}943; 0{,}95$. 3) $0{,}64362; \frac{6}{35}; \frac{7}{11}; 0{,}17; 0{,}1766$. Сравним дроби: $\frac{6}{35} \approx 0{,}1714$, $\frac{7}{11} \approx 0{,}6364$. Расположим числа в порядке возрастания: $0{,}17; 0{,}1714; 0{,}1766; 0{,}6364; 0{,}64362$, или $0{,}17; \frac{6}{35}; 0{,}1766; \frac{7}{11}; 0{,}64362$. 4) $1; -\frac{2}{15}; \frac{13}{16}; 0{,}8165; -0{,}1382$. Сравним дроби: $-\frac{2}{15} \approx -0{,}1333$, $\frac{13}{16} = 0{,}8125$. Расположим числа в порядке возрастания: $-\frac{2}{15}; -0{,}1382; 0{,}8125; 0{,}8165; 1$, или $-\frac{2}{15}; -0{,}1382; \frac{13}{16}; 0{,}8165; 1$. 5) $\frac{9}{27}; 0{,}33624; 0{,}342; -\frac{2}{6}; -0{,}3$. Упростим дроби: $\frac{9}{27} = \frac{1}{3} \approx 0{,}3333$, $-\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \approx -0{,}3333$. Расположим числа в порядке возрастания: $-\frac{2}{6}; -0{,}3; \frac{9}{27}; 0{,}33624; 0{,}342$. 6) $-0{,}8724; 0{,}1779; -0{,}8869; -\frac{29}{33}; \frac{4}{23}$. Сравним дроби: $-\frac{29}{33} \approx -0{,}8788$, $\frac{4}{23} \approx 0{,}1739$. Расположим числа в порядке возрастания: $-0{,}8869; -\frac{29}{33}; -0{,}8724; \frac{4}{23}; 0{,}1779$. 7) $-\frac{3}{18}; -0{,}509; -0{,}5; -0{,}17; -\frac{4}{8}$. Упростим дроби: $-\frac{3}{18} = -\frac{1}{6} \approx -0{,}1667$, $-\frac{4}{8} = -0{,}5$. Расположим числа в порядке возрастания: $-0{,}509; -0{,}5; -0{,}17; -0{,}1667$, или $-0{,}509; -\frac{4}{8}; -0{,}5; -0{,}17; -\frac{3}{18}$. **Задание 3.** Сравним выражения. 1) Сравним $\frac{1}{15} + \frac{1}{12}$ и $\frac{1}{2} - \frac{1}{12}$. Приведём к общему знаменателю и вычислим: $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$, $\frac{1}{2} - \frac{1}{12} = \frac{6}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$. Сравним: $\frac{3}{20} = \frac{9}{60}$, $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$. Так как $\frac{9}{60} < \frac{25}{60}$, то $\frac{1}{15} + \frac{1}{12} < \frac{1}{2} - \frac{1}{12}$. 2) Сравним $\frac{2}{5} - \frac{3}{8}$ и $\frac{1}{8} + \frac{1}{10}$. Вычислим: $\frac{2}{5} - \frac{3}{8} = \frac{16}{40} - \frac{15}{40} = \frac{1}{40}$, $\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$. Так как $\frac{1}{40} < \frac{9}{40}$, то $\frac{2}{5} - \frac{3}{8} < \frac{1}{8} + \frac{1}{10}$. 3) Сравним $\frac{11}{12} + \frac{2}{15}$ и $\frac{3}{10} + \frac{3}{4}$. Вычислим: $\frac{11}{12} + \frac{2}{15} = \frac{55}{60} + \frac{8}{60} = \frac{63}{60} = \frac{21}{20}$, $\frac{3}{10} + \frac{3}{4} = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{21}{20}$. Так как $\frac{21}{20} = \frac{21}{20}$, то $\frac{11}{12} + \frac{2}{15} = \frac{3}{10} + \frac{3}{4}$. 4) Сравним $\frac{1}{10} + \frac{1}{5}$ и $\frac{3}{15} - \frac{2}{4}$. Вычислим: $\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$, $\frac{3}{15} - \frac{2}{4} = \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{2}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{3}{10}$. Так как $\frac{3}{10} > -\frac{3}{10}$, то $\frac{1}{10} + \frac{1}{5} > \frac{3}{15} - \frac{2}{4}$. 5) Сравним $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25}$ и $\frac{2}{25} : \frac{2}{21}$. Вычислим: $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25} = \frac{11 \cdot 21}{12 \cdot 25} = \frac{231}{300} = \frac{77}{100}$, $\frac{2}{25} : \frac{2}{21} = \frac{2}{25} \cdot \frac{21}{2} = \frac{21}{25} = \frac{84}{100}$. Так как $\frac{77}{100} < \frac{84}{100}$, то $\frac{11}{12} \cdot \frac{21}{25} < \frac{2}{25} : \frac{2}{21}$.