Помоги мне упростить выражения a) (a-b)/(b-a); б) ((a - b)²)/((b−a)²); в) ((a - b)²)/(b-a); г) (a-b)/((b-a)²); д) ((-а-b)²)/(a+b); e) ((a+b)²)/((-a-b)²)

Question

Вопрос:

Помоги мне упростить выражения a) (a-b)/(b-a); б) ((a - b)²)/((b−a)²); в) ((a - b)²)/(b-a); г) (a-b)/((b-a)²); д) ((-а-b)²)/(a+b); e) ((a+b)²)/((-a-b)²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими выражениями! Давай упростим каждое из них по очереди. a) $\frac{a-b}{b-a}$ Здесь можно заметить, что $b-a$ это то же самое, что $-(a-b)$. Тогда выражение можно переписать как: $\frac{a-b}{-(a-b)} = -1$ б) $\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}$ Помнишь, что $(a-b)^2 = (b-a)^2$? Поэтому: $\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = 1$ в) $\frac{(a-b)^2}{b-a}$ Здесь $(a-b)^2 = (a-b)(a-b)$. А еще $b-a = -(a-b)$. Значит: $\frac{(a-b)(a-b)}{-(a-b)} = -(a-b) = b-a$ г) $\frac{a-b}{(b-a)^2}$ Аналогично, $a-b = -(b-a)$, и $(b-a)^2 = (b-a)(b-a)$. Тогда: $\frac{-(b-a)}{(b-a)(b-a)} = \frac{-1}{b-a}$ д) $\frac{(-a-b)^2}{a+b}$ Заметим, что $(-a-b)^2 = (-(a+b))^2 = (a+b)^2$. Тогда: $\frac{(a+b)^2}{a+b} = a+b$ е) $\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}$ Здесь $(-a-b)^2 = (-(a+b))^2 = (a+b)^2$. Поэтому: $\frac{(a+b)^2}{(a+b)^2} = 1$ Вот и все! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее.

Помоги мне упростить выражения a) (a-b)/(b-a); б) ((a - b)²)/((b−a)²); в) ((a - b)²)/(b-a); г) (a-b)/((b-a)²); д) ((-а-b)²)/(a+b); e) ((a+b)²)/((-a-b)²)

Ответ ассистента

Другие решения