Помоги мне найти корень уравнения x - (7x + 1) / 8 = (4x + 3) / 4

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 1) $x - \frac{7x + 1}{8} = \frac{4x + 3}{4}$ Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: $8x - (7x + 1) = 2(4x + 3)$ $8x - 7x - 1 = 8x + 6$ $x - 1 = 8x + 6$ Перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: $x - 8x = 6 + 1$ $-7x = 7$ Разделим обе части на -7: $x = -1$ **Ответ: x = -1** 2) $\frac{2x + 1}{6} - \frac{3x + 1}{7} = 2$ Умножим обе части уравнения на 42 (наименьшее общее кратное 6 и 7): $7(2x + 1) - 6(3x + 1) = 84$ $14x + 7 - 18x - 6 = 84$ $-4x + 1 = 84$ Перенесем 1 в правую часть: $-4x = 83$ Разделим обе части на -4: $x = -\frac{83}{4} = -20.75$ **Ответ: x = -20.75** 3) $\frac{2x + 3}{3} - \frac{5x + 13}{6} + \frac{5 - 2x}{2} = 6$ Умножим обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3, 6 и 2): $2(2x + 3) - (5x + 13) + 3(5 - 2x) = 36$ $4x + 6 - 5x - 13 + 15 - 6x = 36$ $-7x + 8 = 36$ Перенесем 8 в правую часть: $-7x = 28$ Разделим обе части на -7: $x = -4$ **Ответ: x = -4** 4) $\frac{4x^2 + 5x}{14} + \frac{10 - 2x^2}{7} = 5$ Умножим обе части уравнения на 14: $4x^2 + 5x + 2(10 - 2x^2) = 70$ $4x^2 + 5x + 20 - 4x^2 = 70$ $5x + 20 = 70$ Перенесем 20 в правую часть: $5x = 50$ Разделим обе части на 5: $x = 10$ **Ответ: x = 10**