Помоги мне найти неизвестные углы параллелограмма ABCD и его стороны

Конечно, давай разберемся с этими задачками по геометрии! 19. Найди неизвестные углы параллелограмма $ABCD$, если: a) $\angle B = 130°$: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Значит, $\angle D = \angle B = 130°$ $\angle A = 180° - \angle B = 180° - 130° = 50°$ $\angle C = \angle A = 50°$ б) $\angle A + \angle C = 140°$: Так как $\angle A = \angle C$, то $2 \cdot \angle A = 140°$, следовательно, $\angle A = 70°$. Значит, $\angle C = \angle A = 70°$ $\angle B = 180° - \angle A = 180° - 70° = 110°$ $\angle D = \angle B = 110°$ в) Угол $A$ на $20°$ меньше угла $B$: Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x + 20°$. Сумма углов $A$ и $B$ равна $180°$, поэтому $x + x + 20° = 180°$ $2x = 160°$ $x = 80°$ Значит, $\angle A = 80°$, $\angle B = 100°$, $\angle C = 80°$, $\angle D = 100°$ г) $\angle C : \angle B = 2:7$: Пусть $\angle C = 2x$, тогда $\angle B = 7x$. Сумма углов $B$ и $C$ равна $180°$, поэтому $2x + 7x = 180°$ $9x = 180°$ $x = 20°$ Значит, $\angle C = 40°$, $\angle B = 140°$, $\angle A = 140°$, $\angle D = 140°$ д) $\angle BAC = 35°$, $\angle DAC = 25°$: $\angle A = \angle BAC + \angle DAC = 35° + 25° = 60°$ $\angle C = \angle A = 60°$ $\angle B = 180° - \angle A = 180° - 60° = 120°$ $\angle D = \angle B = 120°$ е) $\angle D - 2\angle C = 12°$: Пусть $\angle C = x$, тогда $\angle D = 2x + 12°$. Так как $\angle C + \angle D = 180°$, то $x + 2x + 12° = 180°$ $3x = 168°$ $x = 56°$ Значит, $\angle C = 56°$, $\angle D = 124°$, $\angle A = 56°$, $\angle B = 124°$ 20. Периметр параллелограмма $ABCD$ равен 48 см. Найдите его стороны, если: a) $CD = 10$ см: Пусть $CD = AB = 10$ см. Тогда $AD = BC$. Периметр параллелограмма равен $2 \cdot (AB + BC)$. Значит, $2 \cdot (10 + BC) = 48$ $10 + BC = 24$ $BC = 14$ см Итак, $AB = 10$ см, $CD = 10$ см, $AD = 14$ см, $BC = 14$ см. б) Сторона $AD$ на 2 см больше стороны $AB$: Пусть $AB = x$, тогда $AD = x + 2$. Периметр параллелограмма равен $2 \cdot (AB + AD)$. Значит, $2 \cdot (x + x + 2) = 48$ $2x + 2 = 24$ $2x = 22$ $x = 11$ см Итак, $AB = 11$ см, $CD = 11$ см, $AD = 13$ см, $BC = 13$ см.