Реши уравнение (10y^2)/(3-2y) = 15y

Question

Вопрос:

Реши уравнение (10y^2)/(3-2y) = 15y

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить пример $$\frac{10y^2}{3-2y} = 15y$$, давай сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на $(3-2y)$, но с одним важным условием: $(3-2y)$ не должно быть равно нулю, потому что на ноль делить нельзя. Итак, $3 - 2y \neq 0$, то есть $y \neq \frac{3}{2}$. Теперь умножаем: $$10y^2 = 15y(3-2y)$$ Раскрываем скобки: $$10y^2 = 45y - 30y^2$$ Переносим всё в одну сторону, чтобы решить квадратное уравнение: $$10y^2 + 30y^2 - 45y = 0$$ $$40y^2 - 45y = 0$$ Выносим $y$ за скобки: $$y(40y - 45) = 0$$ Теперь у нас есть два варианта: 1) $y = 0$ 2) $40y - 45 = 0$, тогда $40y = 45$, и $y = \frac{45}{40} = \frac{9}{8}$ Итак, у нас получилось два решения: $y = 0$ и $y = \frac{9}{8}$. Оба этих значения не равны $\frac{3}{2}$, так что всё в порядке. **Ответ: $y = 0$ и $y = \frac{9}{8}$**

Реши уравнение (10y^2)/(3-2y) = 15y

Ответ ассистента

Другие решения