Ты просишь определить, при каких значениях переменной равно нулю значение дроби в выражениях a) y-5/8; б) 2y+3/10; в) x(x - 1)/x+4; г) x(x + 3)/2x + 6

Привет! Давай разберемся с этими дробями. Наша задача - найти, при каких значениях переменных (это такие буквы, как x и y) дробь становится равна нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель (то, что сверху) равен нулю, а знаменатель (то, что снизу) не равен нулю. Сейчас покажу, как это работает на примерах из твоего задания. a) $\frac{y - 5}{8} = 0$ Чтобы эта дробь была равна нулю, нужно, чтобы $y - 5 = 0$. Решаем это уравнение: $y = 5$. Знаменатель (8) никогда не станет нулём, так что всё в порядке. б) $\frac{2y + 3}{10} = 0$ Здесь нужно, чтобы $2y + 3 = 0$. Решаем: $2y = -3$, значит, $y = -\frac{3}{2} = -1,5$. Знаменатель опять не может быть нулём. в) $\frac{x(x - 1)}{x + 4} = 0$ Тут числитель $x(x - 1)$ должен быть равен нулю. Это происходит, когда $x = 0$ или $x - 1 = 0$, то есть $x = 1$. Но нужно проверить знаменатель! Знаменатель $x + 4$ не должен быть равен нулю. Если $x = 0$, то $0 + 4 = 4$ (не ноль). Если $x = 1$, то $1 + 4 = 5$ (тоже не ноль). Значит, $x = 0$ и $x = 1$ - подходят. г) $\frac{x(x + 3)}{2x + 6} = 0$ В числителе $x(x + 3) = 0$, то есть $x = 0$ или $x + 3 = 0$, значит $x = -3$. Теперь знаменатель: $2x + 6$ не должен быть равен нулю. Если $x = 0$, то $2 \cdot 0 + 6 = 6$ (не ноль). Если $x = -3$, то $2 \cdot (-3) + 6 = -6 + 6 = 0$ (ноль!). Значит, $x = -3$ не подходит, потому что знаменатель тоже становится нулём. Остаётся только $x = 0$. Вот и всё! Главное - помнить, что делить на ноль нельзя, и всегда проверять, не обращается ли знаменатель в нуль.