Вопрос:

Реши задачу 191: На рисунке 111 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a || b, если: a) ∠1=37°, ∠7=143°

Фотография

Ответ ассистента

Задача 191: a) Если углы 1 и 7 - соответственные и в сумме составляют 180°, то прямые a и b параллельны. В данном случае: $37° + 143° = 180°$. Значит, $a \parallel b$. б) Если угол 1 равен углу 6, то это соответственные углы при прямых a и b и секущей c. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Значит, $a \parallel b$. в) Допущение: Угол 7 и угол 3 - односторонние углы. Если угол 7 в 3 раза больше угла 3, и при этом прямые a и b параллельны, то угол 3 равен $180 / 4 = 45$ градусов. Тогда угол 7 равен 135 градусов. Но угол 1 равен 45 градусов (дано). В сумме угол 1 и угол 7 не дают 180 градусов. Значит, прямые a и b не параллельны.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи