Объясни, как найти НОД (a, b), если a = 22335719, b = 2311*13

Question

Вопрос:

Объясни, как найти НОД (a, b), если a = 22335719, b = 2311*13

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с НОД (наибольшим общим делителем). Это как найти самые большие общие множители у двух чисел. а) Давай посмотрим на первый пример: У тебя есть числа $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13$. Чтобы найти НОД, нужно взять только те множители, которые есть в обоих числах, и в наименьшей степени (то есть, если двойка есть и там, и там, берем её один раз, если троек несколько - берем сколько есть в обоих числах). В данном случае, общие множители это 2 и 3. Значит, НОД(a, b) = $2 \cdot 3 = 6$. б) Теперь второй пример: $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$ и $b = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$. Тут общие множители 3, 5 и 5 (потому что в числе a есть 5 в третьей степени, а в числе b только во второй, значит, мы можем взять только две пятерки). Значит, НОД(a, b) = $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$. Всё просто, правда?

Объясни, как найти НОД (a, b), если a = 2*2*3*3*5*7*19, b = 2*3*11*13

Ответ ассистента

Другие решения

Объясни, как найти НОД (a, b), если a = 22335719, b = 2311*13