Реши уравнения из изображений.

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! Я покажу тебе, как это делается шаг за шагом, чтобы тебе было понятно. 1. $y : 5 = 11 : 22$ Чтобы найти $y$, нужно умножить 5 на отношение 11 к 22: $y = 5 * (11/22) = 5 * (1/2) = 2.5$ **Ответ: y = 2,5** 2. $y : 3\frac{1}{5} = 4\frac{1}{2} : 2\frac{1}{4}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4}$ Теперь найдём $y$: $y = \frac{16}{5} * (\frac{9}{2} : \frac{9}{4}) = \frac{16}{5} * (\frac{9}{2} * \frac{4}{9}) = \frac{16}{5} * 2 = \frac{32}{5} = 6.4$ **Ответ: y = 6,4** 3. $14 : 15 = 26 : x$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (15 * 26) / 14 = 390 / 14 = 27.86$ (округлённо) **Ответ: x ≈ 27.86** 4. $5x : 5 = 16 : 8$ Сначала упростим правую часть: $5x : 5 = 2$ Теперь найдём $5x$: $5x = 2 * 5 = 10$ Затем найдём $x$: $x = 10 / 5 = 2$ **Ответ: x = 2** 5. $y : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} : \frac{20}{21}$ Сначала упростим правую часть: $y : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} * \frac{21}{20} = \frac{4}{7} * \frac{21}{20} = \frac{1}{1} * \frac{3}{5} = \frac{3}{5}$ Теперь найдём $y$: $y = \frac{25}{6} * \frac{3}{5} = \frac{5}{2} * \frac{1}{1} = \frac{5}{2} = 2.5$ **Ответ: y = 2,5** 6. $\frac{123}{6} = \frac{7x}{42}$ Чтобы найти $x$, сначала упростим уравнение: $\frac{123}{6} = \frac{7x}{42}$ $x = (123 * 42) / (6 * 7) = (123 * 7) / 7 = 123$ **Ответ: x = 123** 7. $5\frac{3}{5} : 3\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : x$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x$ Теперь найдём $x$: $x = (\frac{7}{2} * \frac{21}{4}) / \frac{28}{5} = (\frac{7}{2} * \frac{21}{4}) * \frac{5}{28} = (\frac{1}{2} * \frac{3}{4}) * \frac{5}{4} = \frac{15}{32}$ **Ответ: x = 15/32** 8. $\frac{x}{2} = \frac{3}{7}$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на 2: $x = \frac{3}{7} * 2 = \frac{6}{7}$ **Ответ: x = 6/7** 9. $\frac{15}{x} = \frac{5}{8}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (15 * 8) / 5 = 120 / 5 = 24$ **Ответ: x = 24** 10. $x : 5 = 7 : 1\frac{1}{2}$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $x : 5 = 7 : \frac{3}{2}$ Теперь найдём $x$: $x = 5 * (7 : \frac{3}{2}) = 5 * (7 * \frac{2}{3}) = 5 * \frac{14}{3} = \frac{70}{3} = 23.33$ (округлённо) **Ответ: x ≈ 23.33** 11. $\frac{48}{51} = \frac{x}{34}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (48 * 34) / 51 = 1632 / 51 = 32$ **Ответ: x = 32** 12. $x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : 1\frac{1}{2}$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : \frac{3}{2}$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{1}{3} * (\frac{3}{4} : \frac{3}{2}) = \frac{1}{3} * (\frac{3}{4} * \frac{2}{3}) = \frac{1}{3} * \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ **Ответ: x = 1/6** 13. $1\frac{1}{2} : x = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{3}{2} : x = \frac{19}{4} : \frac{19}{8}$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{3}{2} / (\frac{19}{4} : \frac{19}{8}) = \frac{3}{2} / (\frac{19}{4} * \frac{8}{19}) = \frac{3}{2} / 2 = \frac{3}{2} * \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ **Ответ: x = 3/4** 14. $28 : 32 = 21 : x$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (32 * 21) / 28 = 672 / 28 = 24$ **Ответ: x = 24** 15. $3\frac{1}{8} : 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3} : x$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{8}{3} : x$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{8}{3} / (\frac{25}{8} : \frac{5}{2}) = \frac{8}{3} / (\frac{25}{8} * \frac{2}{5}) = \frac{8}{3} / \frac{5}{4} = \frac{8}{3} * \frac{4}{5} = \frac{32}{15}$ **Ответ: x = 32/15** 16. $x : \frac{7}{18} = 2\frac{2}{3} : \frac{7}{9}$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $x : \frac{7}{18} = \frac{8}{3} : \frac{7}{9}$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{7}{18} * (\frac{8}{3} : \frac{7}{9}) = \frac{7}{18} * (\frac{8}{3} * \frac{9}{7}) = \frac{7}{18} * (\frac{8}{1} * \frac{3}{7}) = \frac{1}{6} * \frac{8}{1} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ **Ответ: x = 4/3** 17. $3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : y$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : y$ Теперь найдём $y$: $y = \frac{7}{3} / (\frac{15}{4} : \frac{9}{8}) = \frac{7}{3} / (\frac{15}{4} * \frac{8}{9}) = \frac{7}{3} / (\frac{5}{1} * \frac{2}{3}) = \frac{7}{3} / \frac{10}{3} = \frac{7}{3} * \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ **Ответ: y = 7/10** 18. $30 : x = 18 : 45$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (30 * 45) / 18 = 1350 / 18 = 75$ **Ответ: x = 75** 19. $\frac{2x}{3} = \frac{4}{9}$ Чтобы найти $x$, сначала избавимся от дроби слева: $2x = \frac{4}{9} * 3 = \frac{4}{3}$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{4}{3} / 2 = \frac{4}{3} * \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$ **Ответ: x = 2/3** 20. $\frac{3}{5} = \frac{7}{x}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (5 * 7) / 3 = 35 / 3 = 11.67$ (округлённо) **Ответ: x ≈ 11.67** 21. $\frac{x}{16} = \frac{9}{32}$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на 16: $x = \frac{9}{32} * 16 = \frac{9}{2}$ **Ответ: x = 9/2** 22. $\frac{12}{21} = \frac{x}{14}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (12 * 14) / 21 = 168 / 21 = 8$ **Ответ: x = 8** 23. $\frac{2x}{3} = \frac{4}{9}$ Чтобы найти $x$, сначала избавимся от дроби слева: $2x = \frac{4}{9} * 3 = \frac{4}{3}$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{4}{3} / 2 = \frac{4}{3} * \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$ **Ответ: x = 2/3** 24. $\frac{21}{25} = \frac{49}{50x}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $50x = (49 * 25) / 21 = (7 * 25) / 3 = 175 / 3$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{175}{3} / 50 = \frac{175}{3} * \frac{1}{50} = \frac{7}{3} * \frac{1}{2} = \frac{7}{6}$ **Ответ: x = 7/6** 25. $\frac{12}{13} = \frac{18x}{39}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $18x = (12 * 39) / 13 = 12 * 3 = 36$ Теперь найдём $x$: $x = 36 / 18 = 2$ **Ответ: x = 2** 26. $\frac{13}{12} = \frac{7x}{60}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $7x = (13 * 60) / 12 = 13 * 5 = 65$ Теперь найдём $x$: $x = 65 / 7 = 9.29$ (округлённо) **Ответ: x ≈ 9.29** 27. $2 : x = \frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $2 : x = \frac{1}{2} : \frac{5}{2}$ Теперь найдём $x$: $x = 2 / (\frac{1}{2} : \frac{5}{2}) = 2 / (\frac{1}{2} * \frac{2}{5}) = 2 / \frac{1}{5} = 2 * 5 = 10$ **Ответ: x = 10** 28. $\frac{2}{5x} = \frac{5}{7}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $5x = (2 * 7) / 5 = 14 / 5$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{14}{5} / 5 = \frac{14}{5} * \frac{1}{5} = \frac{14}{25}$ **Ответ: x = 14/25** 29. $\frac{6}{2x} = \frac{5}{7}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $2x = (6 * 7) / 5 = 42 / 5$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{42}{5} / 2 = \frac{42}{5} * \frac{1}{2} = \frac{21}{5}$ **Ответ: x = 21/5** 30. $\frac{x}{24} = \frac{85}{48}$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на 24: $x = \frac{85}{48} * 24 = \frac{85}{2} = 42.5$ **Ответ: x = 42,5** 31. $\frac{36}{x} = \frac{54}{65}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $x = (36 * 65) / 54 = (2 * 65) / 3 = 130 / 3$ **Ответ: x = 130/3** 32. $\frac{3x}{18} = \frac{5}{9}$ Чтобы найти $x$, сначала избавимся от дроби слева: $3x = \frac{5}{9} * 18 = 5 * 2 = 10$ Теперь найдём $x$: $x = 10 / 3$ **Ответ: x = 10/3** 33. $\frac{52}{8} = \frac{15}{5x}$ Чтобы найти $x$, используем пропорцию: $5x = (15 * 8) / 52 = (15 * 2) / 13 = 30 / 13$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{30}{13} / 5 = \frac{30}{13} * \frac{1}{5} = \frac{6}{13}$ **Ответ: x = 6/13** 34. $x : \frac{4}{25} = \frac{3}{4} : \frac{4}{5}$ Чтобы найти $x$: $x = \frac{4}{25} * (\frac{3}{4} : \frac{4}{5}) = \frac{4}{25} * (\frac{3}{4} * \frac{5}{4}) = \frac{4}{25} * \frac{15}{16} = \frac{1}{5} * \frac{3}{4} = \frac{3}{20}$ **Ответ: x = 3/20** 35. $7\frac{4}{5} : 2\frac{3}{5} = 4\frac{1}{2} : y$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{39}{5} : \frac{13}{5} = \frac{9}{2} : y$ Теперь найдём $y$: $y = \frac{9}{2} / (\frac{39}{5} : \frac{13}{5}) = \frac{9}{2} / (\frac{39}{5} * \frac{5}{13}) = \frac{9}{2} / 3 = \frac{9}{2} * \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$ **Ответ: y = 3/2** 36. $1\frac{7}{9} : x = 5\frac{4}{9} : 2\frac{5}{8}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $\frac{16}{9} : x = \frac{49}{9} : \frac{21}{8}$ Теперь найдём $x$: $x = \frac{16}{9} / (\frac{49}{9} : \frac{21}{8}) = \frac{16}{9} / (\frac{49}{9} * \frac{8}{21}) = \frac{16}{9} / (\frac{7}{9} * \frac{8}{3}) = \frac{16}{9} / \frac{56}{27} = \frac{16}{9} * \frac{27}{56} = \frac{2}{1} * \frac{3}{7} = \frac{6}{7}$ **Ответ: x = 6/7**