Сократи дробь в заданиях 1, 2 и 3, приведи дробь к знаменателю в задании 4 и составь дробь с переменной y в задании 5

Задание 1. a) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)} = \frac{x}{y}$. Здесь мы сократили $(a+3)$ в числителе и знаменателе. б) $\frac{3(x+7)}{(x+7)} = 3$. Тут сократили $(x+7)$. в) $\frac{5y(b+7)}{10(b+7)} = \frac{5y}{10} = \frac{y}{2}$. Сначала сократили $(b+7)$, а потом $5$ и $10$. Задание 2. a) $\frac{12x-12y}{3(x-y)} = \frac{12(x-y)}{3(x-y)} = \frac{12}{3} = 4$. Вынесли $12$ за скобки и сократили $(x-y)$. б) $\frac{15a-10y}{3a-2y} = \frac{5(3a-2y)}{3a-2y} = 5$. Вынесли $5$ за скобки и сократили $(3a-2y)$. в) $\frac{14x-21y}{35xa} = \frac{7(2x-3y)}{35xa} = \frac{2x-3y}{5xa}$. Вынесли $7$ за скобки и сократили $7$ и $35$. Задание 3. a) $\frac{13(a-y)}{a(y-a)} = \frac{13(a-y)}{-a(a-y)} = -\frac{13}{a}$. Тут $(y-a)$ представили как $-(a-y)$, чтобы сократить. б) $\frac{8x-4y}{6y-3x} = \frac{4(2x-y)}{-3(2x-2y)} = -\frac{4}{3}$. Вынесли $4$ и $-3$ за скобки и сократили $(2x-y)$. Задание 4. Чтобы привести дробь $\frac{7}{a-2}$ к знаменателю: а) $5a-10 = 5(a-2)$. Значит, нужно умножить числитель и знаменатель на $5$: $\frac{7 \cdot 5}{(a-2) \cdot 5} = \frac{35}{5a-10}$. б) $6-3a = -3(a-2)$. Значит, нужно умножить числитель и знаменатель на $-3$: $\frac{7 \cdot (-3)}{(a-2) \cdot (-3)} = \frac{-21}{6-3a}$. Задание 5. Чтобы дробь имела смысл при всех значениях $y$, кроме указанных, нужно, чтобы знаменатель обращался в нуль при этих значениях. а) Если $y = 8$, то знаменатель может быть $(y - 8)$. Тогда дробь: $\frac{1}{y-8}$. б) Если $y = 0$ и $y = 7$, то знаменатель может быть $y(y - 7)$. Тогда дробь: $\frac{1}{y(y-7)}$.