Реши задачи по геометрии: определи вид угла, проверь утверждение про смежные углы, найди градусные меры углов hk и kl, если угол hk меньше угла kl на 40° и в других случаях.

59. Если один из смежных углов прямой (то есть равен 90°), то другой угол будет прямым, потому что сумма смежных углов равна 180°, и 180° - 90° = 90°. 60. Да, утверждение верно. Если смежные углы равны, то каждый из них равен 90°, так как 180° / 2 = 90°. 61. a) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = x - 40$. Так как это смежные углы, то их сумма равна 180°. Составим уравнение: $x + x - 40 = 180$. Решаем уравнение: $$2x = 220$$ $$x = 110$$ Значит, $\angle kl = 110°$, тогда $\angle hk = 110° - 40° = 70°$. б) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = x + 120$. Составим уравнение: $x + x + 120 = 180$. Решаем уравнение: $$2x = 60$$ $$x = 30$$ Значит, $\angle kl = 30°$, тогда $\angle hk = 30° + 120° = 150°$. в) Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = x + 47°18'$. Составим уравнение: $x + x + 47°18' = 180°$. Решаем уравнение: $$2x = 180° - 47°18'$$ $$2x = 132°42'$$ $$x = 66°21'$$ Значит, $\angle kl = 66°21'$, тогда $\angle hk = 66°21' + 47°18' = 113°39'$. г) $\angle hk = 3 \angle kl$. Составим уравнение: $3x + x = 180°$. Решаем уравнение: $$4x = 180°$$ $$x = 45°$$ Значит, $\angle kl = 45°$, тогда $\angle hk = 3 \cdot 45° = 135°$. д) $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$. Пусть $\angle hk = 5x$, a $\angle kl = 4x$. Составим уравнение: $5x + 4x = 180°$. Решаем уравнение: $$9x = 180°$$ $$x = 20°$$ Значит, $\angle hk = 5 \cdot 20° = 100°$, $\angle kl = 4 \cdot 20° = 80°$. **Ответ:** 59. Прямым 60. Да, верно 61. a) $\angle kl = 110°$, $\angle hk = 70°$ б) $\angle kl = 30°$, $\angle hk = 150°$ в) $\angle kl = 66°21'$, $\angle hk = 113°39'$ г) $\angle kl = 45°$, $\angle hk = 135°$ д) $\angle hk = 100°$, $\angle kl = 80°