Найди определитель матрицы A = ((1, -4, 2), (1, 2, 0), (-2, 1, 5))

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём определитель матрицы. Это такая штука, которая помогает понять некоторые свойства матрицы, например, обратимость. Для матрицы 3x3 определитель считается так: $$det(A) = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31})$$ В нашем случае: $$A = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ -2 & 1 & 5 \end{pmatrix}$$ Подставляем значения в формулу: $$det(A) = 1*(2*5 - 0*1) - (-4)*(1*5 - 0*(-2)) + 2*(1*1 - 2*(-2))$$ $$det(A) = 1*(10 - 0) + 4*(5 - 0) + 2*(1 + 4)$$ $$det(A) = 10 + 20 + 10$$ $$det(A) = 40$$ **Ответ: Определитель матрицы равен 40.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи