Реши примеры на вычисление корней: 1) $\sqrt[6]{36}$, 2) $\sqrt[3]{10^6}$, 1) $\sqrt[3]{-8}$, 1) $x^4 = 256$

Привет! Сейчас я помогу тебе с этими заданиями. **Номер 28** 1) $\sqrt[6]{36}$ Представим 36 как $6^2$, тогда получим: $\sqrt[6]{6^2} = 6^{\frac{2}{6}} = 6^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{6}$ 2) $\sqrt[12]{64^2}$ Представим 64 как $8^2$, тогда получим: $\sqrt[12]{(8^2)^2} = \sqrt[12]{8^4} = 8^{\frac{4}{12}} = 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2$ 3) $4\sqrt[4]{\frac{1}{256}}$ $\sqrt[4]{\frac{1}{256}} = \sqrt[4]{\frac{1}{4^4}} = \frac{1}{4}$ $4 * \frac{1}{4} = 1$ 4) $4\sqrt[8]{225^4}$ Представим 225 как $15^2$, тогда получим: $4\sqrt[8]{(15^2)^4} = 4\sqrt[8]{15^8} = 4*15 = 60$ **Ответ:** 1) $\sqrt[3]{6}$ 2) 2 3) 1 4) 60 **Номер 29** 1) $\sqrt[3]{10^6}$ $\sqrt[3]{10^6} = 10^{\frac{6}{3}} = 10^2 = 100$ 2) $\sqrt[3]{3^{12}}$ $\sqrt[3]{3^{12}} = 3^{\frac{12}{3}} = 3^4 = 81$ 3) $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}$ $\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \sqrt[3]{\frac{1}{3^3}} = \frac{1}{3}$ 4) $\sqrt[4]{\frac{1}{3}^{16}}$ $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}} = (\frac{1}{3})^{\frac{16}{4}} = (\frac{1}{3})^4 = \frac{1}{81}$ **Ответ:** 1) 100 2) 81 3) $\frac{1}{3}$ 4) $\frac{1}{81}$ **Номер 30** 1) $\sqrt[3]{-8}$ $\sqrt[3]{-8} = -2$ 2) $\sqrt[15]{-1}$ $\sqrt[15]{-1} = -1$ 3) $\sqrt[7]{-8^7}$ $\sqrt[7]{-8^7} = -8$ 4) $\sqrt[5]{-1024}$ $\sqrt[5]{-1024} = -4$ **Ответ:** 1) -2 2) -1 3) -8 4) -4 **Номер 31** 1) $x^4 = 256$ $x = \sqrt[4]{256} = 4$ $x = 4$ 2) $x^5 = -\frac{1}{32}$ $x = \sqrt[5]{-\frac{1}{32}} = -\frac{1}{2}$ $x = -\frac{1}{2}$ 3) $5x^5 = -160$ $x^5 = -32$ $x = \sqrt[5]{-32} = -2$ $x = -2$ 4) $2x^6 = 128$ $x^6 = 64$ $x = \sqrt[6]{64} = 2$ **Ответ:** 1) 4 2) -$\frac{1}{2}$ 3) -2 4) 2 Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут еще вопросы, обязательно спрашивай.