Можешь ли ты решить задачи с координатной прямой?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Они про координатную прямую и числа. **Задание 1.1** Смотрим на координатную прямую. Число $m$ больше 1, но меньше 5. Теперь давай проверим варианты ответов: 1) $m - 5 < 0$ (например, если $m = 2$, то $2 - 5 = -3$, это меньше нуля, подходит) 2) $7 - m < 0$ (например, если $m = 2$, то $7 - 2 = 5$, это больше нуля, не подходит) 3) $4 - m > 0$ (например, если $m = 2$, то $4 - 2 = 2$, это больше нуля, подходит) 4) $m - 7 < 0$ (например, если $m = 2$, то $2 - 7 = -5$, это меньше нуля, подходит) Но число $m$ должно быть больше 1, значит, надо проверить варианты, где $m$ больше: 1) Если $m = 6$, то $6 - 5 = 1 > 0$, значит, не подходит. 3) Если $m = 6$, то $4 - 6 = -2 < 0$, значит, не подходит. 4) Если $m = 6$, то $6 - 7 = -1 < 0$, значит, не подходит. С учетом координатной прямой, правильный ответ будет **2) 7 - m < 0** **Задание 1.2** Смотрим на координатную прямую. Число $m$ находится между 4 и 8. Проверим варианты: 1) $5 - m > 0$ (например, если $m = 6$, то $5 - 6 = -1$, это не больше нуля, не подходит) 2) $m - 4 < 0$ (например, если $m = 6$, то $6 - 4 = 2$, это не меньше нуля, не подходит) 3) $7 - m < 0$ (например, если $m = 6$, то $7 - 6 = 1$, это не меньше нуля, не подходит) 4) $8 - m > 0$ (например, если $m = 6$, то $8 - 6 = 2$, это больше нуля, подходит) **Правильный ответ: 4) 8 - m > 0** **Задание 2.1** На координатной прямой число $a$ отрицательное, а число $p$ положительное. Проверяем: 1) $pa^2 < 0$ (так как $a^2$ всегда положительное, а $p$ положительное, то $pa^2$ будет положительным, не подходит) 2) $p - a > 0$ (положительное минус отрицательное всегда положительно, подходит) 3) $p^2a > 0$ (так как $p^2$ всегда положительное, а $a$ отрицательное, то $p^2a$ будет отрицательным, не подходит) 4) $p + a > 0$ (может быть как больше, так и меньше нуля, зависит от чисел) **Правильный ответ: 2) p - a > 0** **Задание 2.2** На координатной прямой число $d$ отрицательное, а число $h$ положительное. Проверяем: 1) $d - h > 0$ (отрицательное минус положительное всегда отрицательно, не подходит) 2) $h + d > 0$ (может быть как больше, так и меньше нуля, зависит от чисел) 3) $h^2d > 0$ (положительное в квадрате умножить на отрицательное будет отрицательно, не подходит) 4) $hd^2 < 0$ (положительное умножить на положительное будет положительно, не подходит) Тут сложно сказать точно, но попробуем так: если $h + d > 0$, это значит, что положительное число больше отрицательного по модулю. Значит, **Правильный ответ: 2) h + d > 0** **Задание 3.1** На координатной прямой $d < r < f$. Это значит, что $d$ самое маленькое, а $f$ самое большое. Теперь посмотрим, какая из разностей отрицательная: 1) $f - d$ (большое минус маленькое всегда положительно) 2) $d - f$ (маленькое минус большое всегда отрицательно) 3) $f - r$ (большое минус среднее всегда положительно) **Правильный ответ: 2) d - f** **Задание 3.2** На координатной прямой $u < t < m$. Это значит, что $u$ самое маленькое, а $m$ самое большое. Надо найти положительную разность. 1) $u - m$ (маленькое минус большое всегда отрицательно) 2) $t - u$ (среднее минус маленькое всегда положительно) 3) $t - m$ (среднее минус большое всегда отрицательно) **Правильный ответ: 2) t - u** **Задание 4.1** На координатной прямой ищем число $\frac{128}{13}$. Давай поделим, чтобы понять, какое это примерно число: $\frac{128}{13} \approx 9,85$ Смотрим на координатную прямую. Число 9,85 находится между 9 и 10, ближе к 10. Значит, это точка **X**. **Правильный ответ: 2) X**