Можешь ли ты решить неравенства из номера 117, 118, 119, 120, 121 и найти значения выражений из 122, 123, 124, 125, 126?

Конечно, давай решим эти задания по порядку! 117. Решим неравенства: 1) $6x > 18$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части на 6: $x > 3$. 2) $-2x \ge 10$. Делим на -2 (не забудь поменять знак неравенства): $x \le -5$. 3) $\frac{1}{3}x < 9$. Умножаем обе части на 3: $x < 27$. 4) $0{,}1x \ge 0$. Делим на 0,1: $x \ge 0$. 5) $\frac{3}{4}x > 24$. Умножаем обе части на $\frac{4}{3}$: $x > 32$. 6) $-10x < 0$. Делим на -10 (меняем знак неравенства): $x > 0$. 7) $2\frac{1}{4}x \le -1\frac{1}{5}$. Это то же самое, что $\frac{9}{4}x \le -\frac{6}{5}$. Умножаем обе части на $\frac{4}{9}$: $x \le -\frac{8}{15}$. 8) $-7x > \frac{14}{15}$. Делим на -7 (меняем знак неравенства): $x < -\frac{2}{15}$. 9) $7x - 2 > 19$. Прибавляем 2 к обеим частям: $7x > 21$. Делим на 7: $x > 3$. 10) $5x + 16 \le 6$. Вычитаем 16 из обеих частей: $5x \le -10$. Делим на 5: $x \le -2$. 11) $4 - x < 5$. Вычитаем 4 из обеих частей: $-x < 1$. Умножаем на -1 (меняем знак неравенства): $x > -1$. 12) $5 - 8x \ge 6$. Вычитаем 5 из обеих частей: $-8x \ge 1$. Делим на -8 (меняем знак неравенства): $x \le -\frac{1}{8}$. 13) $12 + 4x \ge 6x$. Вычитаем $4x$ из обеих частей: $12 \ge 2x$. Делим на 2: $6 \ge x$, то есть $x \le 6$. 14) $36 - 2x < 4x$. Прибавляем $2x$ к обеим частям: $36 < 6x$. Делим на 6: $6 < x$, то есть $x > 6$. 15) $\frac{x+2}{5} < 2$. Умножаем обе части на 5: $x + 2 < 10$. Вычитаем 2: $x < 8$. 118. Решим неравенства: 1) $5x < 30$. Делим на 5: $x < 6$. 2) $-4x \le -16$. Делим на -4 (меняем знак неравенства): $x \ge 4$. 3) $\frac{2}{3}x \le 6$. Умножаем на $\frac{3}{2}$: $x \le 9$. 4) $-12x \ge 0$. Делим на -12 (меняем знак неравенства): $x \le 0$. 5) $-3x < \frac{6}{7}$. Делим на -3 (меняем знак неравенства): $x > -\frac{2}{7}$. 6) $-2\frac{1}{3}x > 1\frac{5}{9}$. Это то же самое, что $- \frac{7}{3}x > \frac{14}{9}$. Умножаем на $-\frac{3}{7}$ (меняем знак неравенства): $x < -\frac{2}{3}$. 7) $4x + 5 > -7$. Вычитаем 5: $4x > -12$. Делим на 4: $x > -3$. 8) $9 - x \ge 2x$. Прибавляем $x$: $9 \ge 3x$. Делим на 3: $3 \ge x$, то есть $x \le 3$. 119. Решим неравенства: 1) $0x > 10$. Здесь нет решений, потому что ноль не может быть больше десяти. 2) $0x < 15$. Здесь любое число подойдет, потому что ноль всегда меньше пятнадцати. Значит, $x$ - любое число. 3) $0x > -8$. Здесь тоже любое число подойдет, потому что ноль всегда больше минус восьми. Значит, $x$ - любое число. 4) $0x < -3$. Здесь нет решений, потому что ноль не может быть меньше минус трёх. 5) $0x \ge 1$. Здесь нет решений, потому что ноль не может быть больше или равен единице. 6) $0x \le 2$. Здесь любое число подойдет, потому что ноль всегда меньше или равен двум. Значит, $x$ - любое число. 7) $0x \le 0$. Здесь любое число подойдет, потому что ноль всегда меньше или равен нулю. Значит, $x$ - любое число. 8) $0x > 0$. Здесь нет решений, потому что ноль не может быть больше нуля. 120. Найдем наименьшее целое решение неравенства: 1) $5x \ge 40$. Делим на 5: $x \ge 8$. Наименьшее целое решение: $x = 8$. 2) $5x > 40$. Делим на 5: $x > 8$. Наименьшее целое решение: $x = 9$. 3) $-2x < -3$. Делим на -2 (меняем знак неравенства): $x > 1{,}5$. Наименьшее целое решение: $x = 2$. 4) $-7x < 15$. Делим на -7 (меняем знак неравенства): $x > -\frac{15}{7} \approx -2{,}14$. Наименьшее целое решение: $x = -2$. 121. Найдем наибольшее целое решение неравенства: 1) $8x \le -16$. Делим на 8: $x \le -2$. Наибольшее целое решение: $x = -2$. 2) $8x < -16$. Делим на 8: $x < -2$. Наибольшее целое решение: $x = -3$. 3) $3x < 10$. Делим на 3: $x < \frac{10}{3} \approx 3{,}33$. Наибольшее целое решение: $x = 3$. 4) $-6x > -25$. Делим на -6 (меняем знак неравенства): $x < \frac{25}{6} \approx 4{,}17$. Наибольшее целое решение: $x = 4$. 122. Чтобы выражение $6a + 1$ принимало отрицательные значения, нужно решить неравенство $6a + 1 < 0$. Вычитаем 1: $6a < -1$. Делим на 6: $a < -\frac{1}{6}$. 123. Чтобы выражение $7 - 2b$ принимало положительные значения, нужно решить неравенство $7 - 2b > 0$. Вычитаем 7: $-2b > -7$. Делим на -2 (меняем знак неравенства): $b < \frac{7}{2}$, то есть $b < 3{,}5$. 124. Чтобы выражение $2 - 4m$ было не меньше -22, нужно решить неравенство $2 - 4m \ge -22$. Вычитаем 2: $-4m \ge -24$. Делим на -4 (меняем знак неравенства): $m \le 6$. 125. Чтобы выражение $12n - 5$ было не больше -53, нужно решить неравенство $12n - 5 \le -53$. Прибавляем 5: $12n \le -48$. Делим на 12: $n \le -4$. 126. Найдем, при каких значениях $x$ выражение имеет смысл: 1) $\sqrt{4x + 20}$. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: $4x + 20 \ge 0$. Вычитаем 20: $4x \ge -20$. Делим на 4: $x \ge -5$. 2) $\sqrt{5 - 14x}$. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: $5 - 14x \ge 0$. Вычитаем 5: $-14x \ge -5$. Делим на -14 (меняем знак неравенства): $x \le \frac{5}{14}$. 3) $\frac{10}{\sqrt{4x + 10}}$. Выражение под корнем должно быть положительным (неотрицательным и не равным нулю, так как корень в знаменателе): $4x + 10 > 0$. Вычитаем 10: $4x > -10$. Делим на 4: $x > -\frac{5}{2}$, то есть $x > -2{,}5$. Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!