Вопрос:

Можешь решить неравенство 2/(x-4) < 1?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим неравенство $\frac{2}{x-4} < 1$. Сначала перенесем 1 в левую часть: $$\frac{2}{x-4} - 1 < 0$$ Теперь приведем к общему знаменателю: $$\frac{2 - (x-4)}{x-4} < 0$$ $$\frac{2 - x + 4}{x-4} < 0$$ $$\frac{6 - x}{x-4} < 0$$ Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x$ в числителе. Знак неравенства при этом поменяется: $$\frac{x - 6}{x-4} > 0$$ Теперь найдем значения $x$, при которых числитель или знаменатель равны нулю: $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$ $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$ Отметим эти точки на числовой прямой и посмотрим на знаки на каждом интервале: ``` ----(4)----(6)----> + - + ``` Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля. Значит, решением будет: $x < 4$ или $x > 6$ **Ответ: $x \in (-\infty; 4) \cup (6; +\infty)$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Можешь решить неравенство 2/(x-4) &lt; 1?

Ответ ассистента

Другие решения

Можешь решить неравенство 2/(x-4) < 1?