Реши задачу по геометрии: с помощью теорем синусов и косинусов реши треугольник ABC, если ∠A = 60°, a=10, b = 7

Конечно, давай решим эти задачки вместе! д) ∠A = 60°, a = 10, b = 7 1. Найдём угол B по теореме синусов: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$. Тогда $\sin B = \frac{b \cdot \sin A}{a} = \frac{7 \cdot \sin 60°}{10} = \frac{7 \cdot \sqrt{3}/2}{10} ≈ 0.606$. ∠B = arcsin(0.606) ≈ 37.3° 2. Найдём угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 37.3° ≈ 82.7° 3. Найдём сторону c по теореме синусов: $\frac{c}{\sin C} = \frac{a}{\sin A}$. Тогда $c = \frac{a \cdot \sin C}{\sin A} = \frac{10 \cdot \sin 82.7°}{\sin 60°} ≈ \frac{10 \cdot 0.992}{0.866} ≈ 11.45$ **Ответ:** ∠B ≈ 37.3°, ∠C ≈ 82.7°, c ≈ 11.45 з) a = 14, b = 18, c = 20 1. Найдём угол A по теореме косинусов: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A$. Тогда $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{18^2 + 20^2 - 14^2}{2 \cdot 18 \cdot 20} = \frac{324 + 400 - 196}{720} = \frac{528}{720} ≈ 0.733$. ∠A = arccos(0.733) ≈ 42.8° 2. Найдём угол B по теореме косинусов: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos B$. Тогда $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{14^2 + 20^2 - 18^2}{2 \cdot 14 \cdot 20} = \frac{196 + 400 - 324}{560} = \frac{272}{560} ≈ 0.486$. ∠B = arccos(0.486) ≈ 60.9° 3. Найдём угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 42.8° - 60.9° ≈ 76.3° **Ответ:** ∠A ≈ 42.8°, ∠B ≈ 60.9°, ∠C ≈ 76.3°