Можешь доказать, что если A, B, C, и D — произвольные точки, то AB + BC + CD + DA = 0?

Давай решим задачу 761 вместе. Чтобы доказать, что $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = \vec{0}$, представим себе, что мы идём по этим векторам. 1. Сначала идём из точки $A$ в точку $B$ (это вектор $\vec{AB}$). 2. Потом из точки $B$ в точку $C$ (вектор $\vec{BC}$). 3. Затем из точки $C$ в точку $D$ (вектор $\vec{CD}$). 4. И наконец, из точки $D$ возвращаемся в точку $A$ (вектор $\vec{DA}$). В итоге мы вернулись в ту же точку, откуда начали, то есть наше перемещение равно нулю. Это значит, что сумма всех этих векторов равна нулевому вектору. Получается, что $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = \vec{0}$, что и требовалось доказать! В задаче 762 нужно найти $|\vec{BA} - \vec{BC}|$, если сторона равностороннего треугольника равна $a$. $\vec{BA} - \vec{BC} = \vec{CA}$ Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. Значит, длина вектора $\vec{CA}$ равна стороне треугольника. **Ответ:** $a$