Ты просишь сократить дроби: a) (2a-2b)²/(a-b); б) (3c+9d)²/(c+3d)

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. 4 a) Надо упростить выражение $\frac{a^5 + a^3}{a^2 + a}$ при $a = -\frac{1}{2}$. Сначала упростим дробь: 1. Вынесем общий множитель в числителе: $a^5 + a^3 = a^3(a^2 + 1)$. 2. Вынесем общий множитель в знаменателе: $a^2 + a = a(a + 1)$. 3. Сократим дробь: $\frac{a^3(a^2 + 1)}{a(a + 1)} = \frac{a^2(a^2 + 1)}{a + 1}$. Теперь подставим $a = -\frac{1}{2}$: $$\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^2 \left(\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 1\right)}{-\frac{1}{2} + 1} = \frac{\frac{1}{4} \left(\frac{1}{4} + 1\right)}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{16}}{\frac{1}{2}} = \frac{5}{16} \cdot 2 = \frac{5}{8}$$ **Ответ: $\frac{5}{8}$** 4 б) Нужно упростить выражение $\frac{b^{10} - b^8}{b^8 - b^6}$. Упростим дробь: 1. Вынесем общий множитель в числителе: $b^{10} - b^8 = b^8(b^2 - 1)$. 2. Вынесем общий множитель в знаменателе: $b^8 - b^6 = b^6(b^2 - 1)$. 3. Сократим дробь: $\frac{b^8(b^2 - 1)}{b^6(b^2 - 1)} = \frac{b^8}{b^6} = b^{8-6} = b^2$. **Ответ: $b^2$** 4 в) Нужно упростить выражение $\frac{(2a - 2b)^2}{a - b}$. Упростим дробь: 1. Вынесем 2 из скобки в числителе: $(2a - 2b)^2 = (2(a - b))^2 = 4(a - b)^2 = 4(a - b)(a - b)$. 2. Разделим: $\frac{4(a - b)(a - b)}{a - b} = 4(a - b)$. **Ответ: $4(a - b)$** 4 г) Нужно упростить выражение $\frac{(3c + 9d)^2}{c + 3d}$. Упростим дробь: 1. Вынесем 3 из скобки в числителе: $(3c + 9d)^2 = (3(c + 3d))^2 = 9(c + 3d)^2 = 9(c + 3d)(c + 3d)$. 2. Разделим: $\frac{9(c + 3d)(c + 3d)}{c + 3d} = 9(c + 3d)$. **Ответ: $9(c + 3d)$**