Выполни сложение или вычитание: 11/13 + 2/13

1. Выполняю сложение и вычитание: а) $\frac{11}{13} + \frac{2}{13} = \frac{11+2}{13} = \frac{13}{13} = 1$ б) $\frac{3}{7} + \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{4}{21} = \frac{9}{21} + \frac{4}{21} = \frac{9+4}{21} = \frac{13}{21}$ в) $16\frac{2}{3} - 9 = 16\frac{2}{3} - 9\frac{0}{3} = (16-9) + \frac{2-0}{3} = 7\frac{2}{3}$ г) $\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{12-5}{15} = \frac{7}{15}$ 2. Раскладываю на простые множители числа: а) $68 = 2 \cdot 34 = 2 \cdot 2 \cdot 17 = 2^2 \cdot 17$ б) $36 = 2 \cdot 18 = 2 \cdot 2 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^2$ в) $28 = 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$ г) $112 = 2 \cdot 56 = 2 \cdot 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^4 \cdot 7$ 3. Нахожу НОД и НОК: а) 22 и 33. $22 = 2 \cdot 11$, $33 = 3 \cdot 11$. НОД(22, 33) = 11. НОК(22, 33) = $2 \cdot 3 \cdot 11 = 66$ б) 39 и 91. $39 = 3 \cdot 13$, $91 = 7 \cdot 13$. НОД(39, 91) = 13. НОК(39, 91) = $3 \cdot 7 \cdot 13 = 273$ в) 24 и 72. $24 = 2^3 \cdot 3$, $72 = 2^3 \cdot 3^2$. НОД(24, 72) = 24. НОК(24, 72) = 72 г) 105 и 35. $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$, $35 = 5 \cdot 7$. НОД(105, 35) = 35. НОК(105, 35) = 105 4. Выполняю умножение или деление: а) $\frac{7}{15} \cdot \frac{30}{49} = \frac{7 \cdot 30}{15 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 15 \cdot 2}{15 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2}{7}$ б) $\frac{13}{15} : \frac{2}{15} = \frac{13}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{13 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$ в) $4 \cdot 2\frac{1}{3} = 4 \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 4 \cdot \frac{7}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$ г) $5\frac{4}{5} : \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} : \frac{1}{5} = \frac{29}{5} : \frac{1}{5} = \frac{29}{5} \cdot \frac{5}{1} = \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 1} = 29$ 5. Выполняю действия: а) $\frac{1}{7} + \frac{3}{14} + \frac{5}{7} : \frac{2}{3} = \frac{1}{7} + \frac{3}{14} + \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{7} + \frac{3}{14} + \frac{15}{14} = \frac{2}{14} + \frac{3}{14} + \frac{15}{14} = \frac{2+3+15}{14} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$ б) $4 + 5\frac{3}{11} - \frac{2}{11} \cdot 12 = 4 + 5\frac{3}{11} - \frac{2 \cdot 12}{11} = 4 + 5\frac{3}{11} - \frac{24}{11} = 4 + 5\frac{3}{11} - 2\frac{2}{11} = (4+5-2) + \frac{3-2}{11} = 7\frac{1}{11}$