Выполни действия: a) $5\frac{1}{7} + 1\frac{2}{7}$

a) Чтобы сложить смешанные числа $5\frac{1}{7}$ и $1\frac{2}{7}$, нужно сложить их целые части и дробные части по отдельности: $5 + 1 = 6$ $\frac{1}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1+2}{7} = \frac{3}{7}$ Затем складываем целую и дробную части: $6 + \frac{3}{7} = 6\frac{3}{7}$ б) Чтобы сложить смешанные числа $1\frac{1}{3}$ и $2\frac{1}{7}$, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. $1\frac{1}{3} = 1\frac{1 \times 7}{3 \times 7} = 1\frac{7}{21}$ $2\frac{1}{7} = 2\frac{1 \times 3}{7 \times 3} = 2\frac{3}{21}$ Теперь складываем целые и дробные части: $1 + 2 = 3$ $\frac{7}{21} + \frac{3}{21} = \frac{7+3}{21} = \frac{10}{21}$ Итого: $3\frac{10}{21}$ в) Чтобы сложить смешанные числа $3\frac{3}{5}$ и $5\frac{1}{6}$, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30. $3\frac{3}{5} = 3\frac{3 \times 6}{5 \times 6} = 3\frac{18}{30}$ $5\frac{1}{6} = 5\frac{1 \times 5}{6 \times 5} = 5\frac{5}{30}$ Теперь складываем целые и дробные части: $3 + 5 = 8$ $\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{18+5}{30} = \frac{23}{30}$ Итого: $8\frac{23}{30}$ г) Чтобы вычесть $2\frac{2}{5}$ из 9, сначала нужно представить 9 как смешанное число с дробной частью, кратной 5: $9 = 8\frac{5}{5}$. Теперь вычитаем: $8\frac{5}{5} - 2\frac{2}{5} = (8 - 2) + (\frac{5}{5} - \frac{2}{5}) = 6 + \frac{5-2}{5} = 6\frac{3}{5}$