Сравни значения выражений: 2,06*3,05 и 21,28:3,5

Конечно, давай сравним значения выражений из задания 66: а) Сравним $2{,}06 \cdot 3{,}05$ и $21{,}28 : 3{,}5$. Чтобы было проще, умножим столбиком первое выражение: $$\begin{array}{cc} & 2,06 \\ \times & 3,05 \\ \hline & 1030 \\ & 000 \\ + & 618 \\ \hline & 6,2830 \end{array}$$ Теперь разделим столбиком второе выражение: $$\begin{array}{cc c|l} 2&1{,}2&8&3,5 \\ 2&1&0&6,08 \\ \hline &2&8&0 \\ &2&8&0 \\ \hline & & &0 \end{array}$$ Сравниваем: $6{,}2830 > 6{,}08$. **Ответ:** $2{,}06 \cdot 3{,}05 > 21{,}28 : 3{,}5$ б) Сравним $97{,}2 : 2{,}4$ и $62 - 21{,}6$. Разделим столбиком первое выражение: $$\begin{array}{cc c|l} 9&7{,}2& &2,4 \\ 9&6& &40,5 \\ \hline &1&2& \\ &1&2&0 \\ \hline & & &0 \end{array}$$ Вычитаем столбиком второе выражение: $$\begin{array}{cc} & 62,0 \\ - & 21,6 \\ \hline & 40,4 \end{array}$$ Сравниваем: $40{,}5 > 40{,}4$. **Ответ:** $97{,}2 : 2{,}4 > 62 - 21{,}6$ в) Сравним $\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$. Приведем к общему знаменателю первую сумму: $\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$. Приведем к общему знаменателю вторую сумму: $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$. Чтобы сравнить $\frac{7}{10}$ и $\frac{7}{12}$, приведем их к общему числителю. Для этого первую дробь умножим на $\frac{12}{12}$, а вторую на $\frac{10}{10}$: $\frac{7 \cdot 12}{10 \cdot 12} = \frac{84}{120}$ и $\frac{7 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{70}{120}$. Теперь сравниваем: $\frac{84}{120} > \frac{70}{120}$, значит $\frac{7}{10} > \frac{7}{12}$. **Ответ:** $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ г) Сравним $16 - 3\frac{5}{8}$ и $15 - 2\frac{1}{4}$. Чтобы было проще, переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{29}{8}$ $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$. Теперь вычтем из целых чисел дроби: $16 - \frac{29}{8} = \frac{16 \cdot 8}{8} - \frac{29}{8} = \frac{128}{8} - \frac{29}{8} = \frac{99}{8}$. $15 - \frac{9}{4} = \frac{15 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = \frac{60}{4} - \frac{9}{4} = \frac{51}{4}$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить: $\frac{99}{8}$ и $\frac{51 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{102}{8}$. Сравниваем: $\frac{99}{8} < \frac{102}{8}$. **Ответ:** $16 - 3\frac{5}{8} < 15 - 2\frac{1}{4}$