Пограничный пёс Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Найди скорость Мухтара, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше его скорости.

1.125. Давай решим эту задачу вместе! Пусть $v_1$ — скорость Мухтара, а $v_2$ — скорость нарушителя. Из условия задачи мы знаем: 1. Расстояние между Мухтаром и нарушителем в начале было 2,7 км. 2. Мухтар догнал нарушителя через 0,18 часа. 3. Скорость нарушителя в 3,5 раза меньше скорости Мухтара, то есть $v_2 = \frac{v_1}{3,5}$. Мы можем использовать формулу «расстояние = скорость × время». Мухтар догнал нарушителя, значит, он преодолел расстояние, которое равно начальному расстоянию между ними плюс расстояние, которое прошёл нарушитель за это же время. Запишем уравнение: $2,7 + 0,18v_2 = 0,18v_1$ Теперь подставим $v_2 = \frac{v_1}{3,5}$ в уравнение: $2,7 + 0,18 \cdot \frac{v_1}{3,5} = 0,18v_1$ Умножим обе части уравнения на 3,5, чтобы избавиться от дроби: $3,5 \cdot 2,7 + 0,18v_1 = 3,5 \cdot 0,18v_1$ $9,45 + 0,18v_1 = 0,63v_1$ Теперь перенесём все члены с $v_1$ в одну сторону: $9,45 = 0,63v_1 - 0,18v_1$ $9,45 = 0,45v_1$ Чтобы найти $v_1$, разделим обе части на 0,45: $v_1 = \frac{9,45}{0,45} = 21$ Итак, скорость Мухтара равна 21 км/ч. **Ответ: 21 км/ч**