Справедливо ли равенство 341 + 569 - 910?

1193. Справедливо ли равенство: а) $341 + 569 - 910$; б) $25 \cdot 42 = 10500$; в) $192 : 32 = 38 - 32$; г) $98 \cdot 57 = 23790 : 78$? Решение: а) $341 + 569 = 910$. $910 - 910 = 0$. Равенство неверно. б) $25 \cdot 42 = 1050$. Равенство неверно. в) $192:32 = 6$. $38 - 32 = 6$. Равенство верно. г) $98 \cdot 57 = 5586$. $23790 : 78 = 305$. Равенство неверно. 1194. Какое самое большое и какое самое маленькое число можно переставить цифры в числе: а) $349156$; б) $42910845$; в) $12900048$? Решение: а) Самое большое: $964315$. Самое маленькое: $134569$. б) Самое большое: $98544210$. Самое маленькое: $10244589$. в) Самое большое: $98421000$. Самое маленькое: $10002489$. 1195. До школы 200 м, и до начала уроков осталось 10 мин. Хватит ли времени Пете, чтобы успеть в школу, если он тратит время на переодевание и подготовку к уроку и бежит со скоростью: а) 1 м/с; б) 2 м/с? Решение: Переведем 10 минут в секунды: $10 \cdot 60 = 600$ секунд. а) Скорость 1 м/с: $600 \cdot 1 = 600$ метров сможет пробежать Петя за 10 минут. Значит, Петя успеет в школу. б) Скорость 2 м/с: $600 \cdot 2 = 1200$ метров сможет пробежать Петя за 10 минут. Значит, Петя успеет в школу. 1196. Скоростная автомобильная дорога Москва — Санкт-Петербург проходит по территории четырёх областей России: Московской, Тверской, Новгородской и Ленинградской. Длина дороги в Московской области — 163 км больше, чем в Тверской, а в Новгородской — на 15 км меньше, чем в Московской области. Какова длина дороги в каждой области? Допущение: Длина дороги в Ленинградской области не указана. Недостаточно данных для точного решения. Будем считать, что длина дороги в Ленинградской области равна длине дороги в Новгородской области. Решение: Обозначим длину дороги в Тверской области как $x$ км. Тогда длина дороги в Московской области будет $x + 163$ км. Длина дороги в Новгородской области будет $(x + 163) - 15 = x + 148$ км. А длина дороги в Ленинградской области тоже будет $x + 148$ км. Известно, что общая длина дороги составляет 664 км. Составим уравнение: $x + (x + 163) + (x + 148) + (x + 148) = 664$ $4x + 459 = 664$ $4x = 205$ $x = 51,25$ Длина дороги в Тверской области: $51,25$ км. Длина дороги в Московской области: $51,25 + 163 = 214,25$ км. Длина дороги в Новгородской области: $51,25 + 148 = 199,25$ км. Длина дороги в Ленинградской области: $199,25$ км.