Найди значение выражения: a) $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13})$; б) $(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6})^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$

Конечно, давай решим эти примеры вместе! а) Сначала разберемся с первой скобкой: надо вычесть дроби $\frac{5}{39}$ и $\frac{1}{13}$. Чтобы это сделать, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 39 и 13 будет 39. Поэтому $\frac{1}{13}$ умножаем на 3, чтобы получить $\frac{3}{39}$. Теперь вычитаем: $\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = \frac{2}{39}$. Теперь давай разберемся с суммой: $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \frac{2}{39}$. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{3}{13}$. Заменим $3\frac{3}{13}$ на неправильную дробь. Для этого целое число 3 умножаем на знаменатель 13 и прибавляем числитель 3: $3*13 + 3 = 42$. Значит, $3\frac{3}{13} = \frac{42}{13}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 39 будет 39. Поэтому $\frac{42}{13}$ умножаем на 3, чтобы получить $\frac{126}{39}$. Теперь складываем: $\frac{126}{39} + \frac{2}{39} = \frac{128}{39}$. Выделим целую часть: $\frac{128}{39} = 3\frac{11}{39}$. б) Сначала решим в скобках: $1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$. Заменим $1\frac{2}{3}$ на неправильную дробь. Для этого целое число 1 умножаем на знаменатель 3 и прибавляем числитель 2: $1*3 + 2 = 5$. Значит, $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. Поэтому $\frac{5}{3}$ умножаем на 2, чтобы получить $\frac{10}{6}$. Теперь вычитаем: $\frac{10}{6} - \frac{1}{6} = \frac{9}{6}$. Возведем дробь в квадрат: $(\frac{9}{6})^2 = \frac{9}{6} * \frac{9}{6} = \frac{81}{36}$. Заменим $2\frac{1}{3}$ на неправильную дробь. Для этого целое число 2 умножаем на знаменатель 3 и прибавляем числитель 1: $2*3 + 1 = 7$. Значит, $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. Теперь давай разберемся с делением. Деление можно заменить умножением на перевернутую дробь. То есть, вместо деления на $\frac{5}{6}$, мы умножим на $\frac{6}{5}$. Умножаем: $\frac{81}{36} * \frac{7}{3} : \frac{5}{6} = \frac{81}{36} * \frac{7}{3} * \frac{6}{5} = \frac{3402}{540}$. Сократим дробь: $\frac{3402}{540} = \frac{189}{30}$. Выделим целую часть: $\frac{189}{30} = 6\frac{9}{30} = 6\frac{3}{10}$. **Ответ:** а) $3\frac{11}{39}$ б) $6\frac{3}{10}$