По заданному графику зависимости пути от времени, помоги найти скорости движения тел, определить путь, пройденный первым телом за 6 с, и записать уравнения движения указанных тел.

Вариант 5 По графику зависимости пути от времени определим скорости движения тела на каждом участке: 1) Участок AB (от 0 до 3 с): тело двигалось с постоянной скоростью. Скорость равна изменению пути, деленному на время: $v_1 = \frac{100-20}{3-0} = \frac{80}{3} \approx 26,67$ см/с. 2) Участок BC (от 3 до 12 с): тело не двигалось, путь не изменялся, значит, скорость равна 0. 3) Участок CD (от 12 до 15 с): тело двигалось в обратном направлении с постоянной скоростью. $v_3 = \frac{0-100}{15-12} = - \frac{100}{3} \approx -33,33$ см/с (знак минус показывает, что тело двигалось в направлении, противоположном первоначальному). Теперь найдем путь, пройденный телом за первые 6 секунд. За первые 3 секунды тело прошло 80 см (как мы выяснили, координата изменилась от 20 до 100). Следующие 3 секунды (с 3 по 6) тело покоилось и путь не менялся. Значит, общий путь за 6 секунд равен 80 см. Запишем уравнения движения тела на каждом участке: 1) Участок AB: $s_1(t) = 20 + 26,67t$ (где t от 0 до 3 с) 2) Участок BC: $s_2(t) = 100$ (где t от 3 до 12 с) 3) Участок CD: $s_3(t) = 100 - 33,33(t-12)$ (где t от 12 до 15 с) *Перевод:* *Variant 5* *From the graph of the dependence of the path on time, we determine the speed of the body in each section:* *1) Section AB (from 0 to 3 s): the body moved at a constant speed. The speed is equal to the change in path divided by time: $v_1 = \frac{100-20}{3-0} = \frac{80}{3} \approx 26.67$ cm/s.* *2) Section BC (from 3 to 12 s): the body did not move, the path did not change, which means the speed is 0.* *3) Section CD (from 12 to 15 s): the body moved in the opposite direction at a constant speed. $v_3 = \frac{0-100}{15-12} = - \frac{100}{3} \approx -33.33$ cm/s (the minus sign indicates that the body moved in the direction opposite to the original).* *Now let's find the distance traveled by the body in the first 6 seconds. In the first 3 seconds, the body traveled 80 cm (as we found out, the coordinate changed from 20 to 100). The next 3 seconds (from 3 to 6) the body was at rest and the path did not change. Therefore, the total path in 6 seconds is 80 cm.* *Let's write down the equations of motion of the body in each section:* *1) Section AB: $s_1(t) = 20 + 26.67t$ (where t is from 0 to 3 s)* *2) Section BC: $s_2(t) = 100$ (where t is from 3 to 12 s)* *3) Section CD: $s_3(t) = 100 - 33.33(t-12)$ (where t is from 12 to 15 s)*