Вычисли периметр треугольника BDC, если треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC), BD-высота, угол C равен 30°, BD=4 м, АС= 6 м.

Question

Вопрос:

Вычисли периметр треугольника BDC, если треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC), BD-высота, угол C равен 30°, BD=4 м, АС= 6 м.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Первый вариант, задание 5. Недостаточно данных для точного решения. Нужно знать, что такое BD (высота, медиана или биссектриса). Допущение: BD - высота. Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы при основании равны. Т.е. угол A = углу C = 30°. Т.к. BD - высота, то угол BDC = 90°. Тогда угол DBC = 180° - 90° - 30° = 60°. Теперь найдем стороны треугольника BDC. Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. BD = 4 м (дано). DC = AC/2 = 6/2 = 3 м (т.к. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой). BC можно найти по теореме Пифагора: $BC = \sqrt{BD^2 + DC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ м. Периметр треугольника BDC = BD + DC + BC = 4 + 3 + 5 = 12 м. **Ответ: невозможно вычислить.**

Вычисли периметр треугольника BDC, если треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC), BD-высота, угол C равен 30°, BD=4 м, АС= 6 м.

Ответ ассистента

Другие решения